Perbedaan Antara Paralelogram dan Belah Ketupat

Parallelogram vs Rhombus
 

Paralelogram dan belah ketupat adalah segiempat. Geometri dari angka-angka ini diketahui manusia selama ribuan tahun. Subjek secara eksplisit diperlakukan dalam buku "Elemen" yang ditulis oleh ahli matematika Yunani Euclid.

Genjang

Paralelogram dapat didefinisikan sebagai gambar geometris dengan empat sisi, dengan sisi yang berlawanan sejajar satu sama lain. Lebih tepatnya itu adalah segi empat dengan dua pasang sisi paralel. Sifat paralel ini memberikan banyak karakteristik geometris ke jajaran genjang.

          

Segiempat adalah jajar genjang jika ditemukan karakteristik geometris berikut.

• Dua pasang sisi yang berlawanan memiliki panjang yang sama. (AB = DC, AD = BC)

• Dua pasang sudut yang berlawanan memiliki ukuran yang sama. ()

• Jika sudut yang berdekatan adalah pelengkap 

• Sepasang sisi, yang saling berseberangan, sejajar dan panjangnya sama. (AB = DC & AB∥DC)

• Diagonal saling membagi dua (AO = OC, BO = OD)

• Setiap diagonal membagi segiempat menjadi dua segitiga kongruen. (∆ADB ≡ ∆BCD, ∆ABC ≡ ∆ADC)

Selanjutnya, jumlah kuadrat sisi sama dengan jumlah kuadrat diagonal. Ini kadang-kadang disebut sebagai hukum jajar genjang dan memiliki aplikasi luas dalam fisika dan teknik. (AB² + SM² + CD² + DA² = AC² + BD²)

Masing-masing karakteristik di atas dapat digunakan sebagai properti, setelah ditetapkan bahwa segiempat adalah jajar genjang.

Luas jajaran genjang dapat dihitung dengan produk dari panjang satu sisi dan tinggi ke sisi yang berlawanan. Oleh karena itu, area jajaran genjang dapat dinyatakan sebagai

Area jajaran genjang = basis × tinggi = AB × h

Area jajaran genjang tidak tergantung pada bentuk jajaran genjang individu. Itu hanya tergantung pada panjang alas dan tinggi tegak lurus.

Jika sisi-sisi jajar genjang dapat diwakili oleh dua vektor, area tersebut dapat diperoleh dengan besarnya produk vektor (produk silang) dari dua vektor yang berdekatan..

Jika sisi AB dan AD diwakili oleh vektor () dan () Masing-masing, area jajaran genjang diberikan oleh , dimana α adalah sudut antara dan .

Berikut ini adalah beberapa sifat lanjutan dari jajaran genjang;

• Luas jajaran genjang adalah dua kali luas segitiga yang dibuat oleh salah satu diagonalnya.

• Area jajaran genjang dibagi dua oleh garis yang melewati titik tengah.

• Setiap transformasi affine non-degenerasi mengambil jajaran genjang ke jajaran genjang lain

• Jajar genjang memiliki simetri rotasi urutan 2

• Jumlah jarak dari titik interior jajaran genjang ke sisi tidak tergantung pada lokasi titik

Belah ketupat

Sebuah segiempat dengan semua sisi sama panjangnya dikenal sebagai belah ketupat. Itu juga disebut sebagai segiempat sama sisi. Itu dianggap memiliki bentuk berlian, mirip dengan yang ada di kartu remi.

            

Belah ketupat juga merupakan kasus khusus dari jajaran genjang. Ini dapat dianggap sebagai jajaran genjang dengan keempat sisinya sama. Dan itu memiliki sifat khusus berikut, di samping properti dari jajaran genjang.

• Diagonal belah belah belah belah belah satu sama lain pada sudut kanan; diagonal tegak lurus.

• Diagonal membagi dua sudut internal yang berlawanan.

• Setidaknya dua sisi yang berdekatan memiliki panjang yang sama.

Luas belah ketupat dapat dihitung dengan metode yang sama dengan jajaran genjang.

Apa perbedaan antara Paralelogram dan Belah Ketupat?

• Paralogram dan belah ketupat adalah segiempat. Belah ketupat adalah kasus khusus dari jajaran genjang.

• Area apa pun dapat dihitung menggunakan basis rumus × tinggi.

• Mempertimbangkan diagonal;

- Diagonal jajar genjang saling membagi dua, dan dua jajar genjang untuk membentuk dua segitiga kongruen.

- Diagonal-belah belah belah ketupat belah dua satu sama lain di sudut kanan, dan segitiga yang terbentuk adalah sama sisi.

• Mempertimbangkan sudut internal;

- Menentang sudut internal jajaran genjang memiliki ukuran yang sama. Dua sudut internal yang berdekatan saling melengkapi.

- Sudut internal belah ketupat dibagi dua oleh diagonal.

• Mempertimbangkan sisi;

- Dalam jajar genjang, jumlah kuadrat sisi sama dengan jumlah kuadrat diagonal (hukum Paralelogram).

- Karena keempat sisi sama dalam belah ketupat, empat kali kuadrat sisi sama dengan jumlah kuadrat diagonal.