Perbedaan Antara Paralelogram dan Trapesium

Parallelogram vs Trapesium
 

Paralelogram dan trapesium (atau trapesium) adalah dua segiempat cembung. Meskipun ini adalah segi empat, geometri trapesium berbeda secara signifikan dari jajaran genjang.

Genjang

Paralelogram dapat didefinisikan sebagai gambar geometris dengan empat sisi, dengan sisi yang berlawanan sejajar satu sama lain. Lebih tepatnya itu adalah segi empat dengan dua pasang sisi paralel. Sifat paralel ini memberikan banyak karakteristik geometris ke jajaran genjang.

          

Segiempat adalah jajar genjang jika ditemukan karakteristik geometris berikut.

• Dua pasang sisi yang berlawanan memiliki panjang yang sama. (AB = DC, AD = BC)

• Dua pasang sudut yang berlawanan memiliki ukuran yang sama. ()

• Jika sudut yang berdekatan adalah pelengkap 

• Sepasang sisi, yang saling berseberangan, sejajar dan panjangnya sama. (AB = DC & AB∥DC)

• Diagonal saling membagi dua (AO = OC, BO = OD)

• Setiap diagonal membagi segiempat menjadi dua segitiga kongruen. (∆ADB ≡ ∆BCD, ∆ABC ≡ ∆ADC)

Selanjutnya, jumlah kuadrat sisi sama dengan jumlah kuadrat diagonal. Ini kadang-kadang disebut sebagai hukum jajar genjang dan memiliki aplikasi luas dalam fisika dan teknik. (AB² + SM² + CD² + DA² = AC² + BD²)

Masing-masing karakteristik di atas dapat digunakan sebagai properti, setelah ditetapkan bahwa segiempat adalah jajar genjang.

Luas jajaran genjang dapat dihitung dengan produk dari panjang satu sisi dan tinggi ke sisi yang berlawanan. Oleh karena itu, area jajaran genjang dapat dinyatakan sebagai

Area jajaran genjang = basis × tinggi = AB×h

Area jajaran genjang tidak tergantung pada bentuk jajaran genjang individu. Itu hanya tergantung pada panjang alas dan tinggi tegak lurus.

Jika sisi-sisi jajar genjang dapat diwakili oleh dua vektor, area tersebut dapat diperoleh dengan besarnya produk vektor (produk silang) dari dua vektor yang berdekatan..

Jika sisi AB dan AD diwakili oleh vektor () dan () Masing-masing, area jajaran genjang diberikan oleh , dimana α adalah sudut antara dan . 

Berikut ini adalah beberapa sifat lanjutan dari jajaran genjang;

• Luas jajaran genjang adalah dua kali luas segitiga yang dibuat oleh salah satu diagonalnya.

• Area jajaran genjang dibagi dua oleh garis yang melewati titik tengah.

• Setiap transformasi affine non-degenerasi mengambil jajaran genjang ke jajaran genjang lain

• Jajar genjang memiliki simetri rotasi urutan 2

• Jumlah jarak dari titik interior jajaran genjang ke sisi tidak tergantung pada lokasi titik

Trapesium

Trapesium (atau Trapesium dalam bahasa Inggris Inggris) adalah segiempat cembung di mana setidaknya dua sisi sejajar dan panjangnya tidak sama. Sisi paralel trapesium dikenal sebagai pangkalan dan dua sisi lainnya disebut kaki.

 

Berikut ini adalah karakteristik utama trapesium;

• Jika sudut yang berdekatan tidak pada dasar trapesium yang sama, mereka adalah sudut tambahan. yaitu mereka menambahkan hingga 180 ° ()

• Kedua diagonal trapezium berpotongan pada rasio yang sama (rasio antara bagian diagonal sama).

• Jika a dan b adalah basa dan c, d adalah kaki, panjang diagonal diberikan oleh  

dan

Luas trapesium dapat dihitung menggunakan rumus berikut

Luas trapesium = 

Apa perbedaan antara Jajaran Genjang dan Trapesium (Trapesium)?

• Baik jajar genjang dan trapesium adalah segiempat cembung.

• Dalam jajar genjang, kedua pasang sisi yang berlawanan adalah paralel sedangkan, dalam trapesium, hanya sepasang yang paralel.

• Diagonal dari jajaran genjang membagi dua satu sama lain (rasio 1: 1) sedangkan diagonal trapesium berpotongan dengan rasio konstan antara bagian-bagian.

• Luas jajaran genjang tergantung pada ketinggian dan alas sementara luas trapesium tergantung pada tinggi dan segmen tengah.

• Dua segitiga yang dibentuk oleh diagonal dalam jajar genjang selalu kongruen sedangkan segitiga trapesium dapat kongruen atau tidak.