Perbedaan Antara Paralelogram dan Persegi Panjang

Parallelogram vs Rectangle
 

Paralelogram dan persegi panjang adalah segiempat. Geometri dari angka-angka ini diketahui manusia selama ribuan tahun. Subjek secara eksplisit diperlakukan dalam buku "Elemen" yang ditulis oleh ahli matematika Yunani Euclid.

Genjang

Paralelogram dapat didefinisikan sebagai gambar geometris dengan empat sisi, dengan sisi yang berlawanan sejajar satu sama lain. Lebih tepatnya itu adalah segi empat dengan dua pasang sisi paralel. Sifat paralel ini memberikan banyak karakteristik geometris ke jajaran genjang.

          

Segiempat adalah jajar genjang jika ditemukan karakteristik geometris berikut.

• Dua pasang sisi yang berlawanan memiliki panjang yang sama. (AB = DC, AD = BC)

• Dua pasang sudut yang berlawanan memiliki ukuran yang sama. ()

• Jika sudut yang berdekatan adalah pelengkap 

• Sepasang sisi, yang saling berseberangan, sejajar dan panjangnya sama. (AB = DC & AB∥DC)

• Diagonal saling membagi dua (AO = OC, BO = OD)

• Setiap diagonal membagi segiempat menjadi dua segitiga kongruen. (∆ADB ≡ ∆BCD, ∆ABC ≡ ∆ADC)

Selanjutnya, jumlah kuadrat sisi sama dengan jumlah kuadrat diagonal. Ini kadang-kadang disebut sebagai hukum jajar genjang dan memiliki aplikasi luas dalam fisika dan teknik. (AB² + SM² + CD² + DA² = AC² + BD²)

Masing-masing karakteristik di atas dapat digunakan sebagai properti, setelah ditetapkan bahwa segiempat adalah jajar genjang.

Luas jajaran genjang dapat dihitung dengan produk dari panjang satu sisi dan tinggi ke sisi yang berlawanan. Oleh karena itu, area jajaran genjang dapat dinyatakan sebagai

Area jajaran genjang = basis × tinggi = AB×h

Area jajaran genjang tidak tergantung pada bentuk jajaran genjang individu. Itu hanya tergantung pada panjang alas dan tinggi tegak lurus.

Jika sisi-sisi jajar genjang dapat diwakili oleh dua vektor, area tersebut dapat diperoleh dengan besarnya produk vektor (produk silang) dari dua vektor yang berdekatan..

Jika sisi AB dan AD diwakili oleh vektor () dan () Masing-masing, area jajaran genjang diberikan oleh , dimana α adalah sudut antara dan . 

Berikut ini adalah beberapa sifat lanjutan dari jajaran genjang;

• Luas jajaran genjang adalah dua kali luas segitiga yang dibuat oleh salah satu diagonalnya.

• Area jajaran genjang dibagi dua oleh garis yang melewati titik tengah.

• Setiap transformasi affine non-degenerasi mengambil jajaran genjang ke jajaran genjang lain

• Jajar genjang memiliki simetri rotasi urutan 2

• Jumlah jarak dari titik interior jajaran genjang ke sisi tidak tergantung pada lokasi titik

Empat persegi panjang

Segiempat dengan empat sudut kanan dikenal sebagai persegi panjang. Ini adalah kasus khusus dari jajaran genjang di mana sudut antara dua sisi yang berdekatan adalah sudut kanan.

 

Selain semua properti jajaran genjang, karakteristik tambahan dapat dikenali ketika mempertimbangkan geometri persegi panjang.

• Setiap sudut pada simpul adalah sudut yang benar.

• Panjang diagonalnya sama, dan mereka saling membagi dua. Oleh karena itu, bagian yang dibelah juga panjangnya sama.

• Panjang diagonal dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras:

PQ² + PS² = SQ²

• Formula area dikurangi menjadi produk panjang dan lebar.

Luas persegi panjang = panjang × lebar

• Banyak properti simetris ditemukan pada persegi panjang, seperti;

- Sebuah persegi panjang adalah siklik, di mana semua simpul dapat ditempatkan di sekeliling lingkaran.

- Itu sama, di mana semua sudutnya sama.

- Itu isogonal, di mana semua sudut berada dalam orbit simetri yang sama.

- Ini memiliki simetri reflektif dan simetri rotasi.

Apa perbedaan antara Parallelogram dan Rectangle?

• Parallelogram dan rectangle adalah segiempat. Persegi panjang adalah kasus khusus dari jajaran genjang.

• Area apa pun dapat dihitung menggunakan basis rumus × tinggi.

• Mempertimbangkan diagonal;

- Diagonal jajar genjang saling membagi dua, dan dua jajar genjang untuk membentuk dua segitiga kongruen.

- Panjang diagonal persegi panjangnya sama dan saling membagi dua; bagian yang dibagi dua memiliki panjang yang sama. Diagonal membagi dua persegi panjang menjadi dua segitiga siku-siku yang kongruen.

• Mempertimbangkan sudut internal;

- Menentang sudut internal jajaran genjang memiliki ukuran yang sama. Dua sudut internal yang berdekatan saling melengkapi

- Keempat sudut internal persegi panjang adalah sudut kanan.

• Mempertimbangkan sisi;

- Dalam jajar genjang, jumlah kuadrat sisi sama dengan jumlah kuadrat diagonal (hukum Paralelogram)

- Dalam persegi panjang, jumlah kuadrat dari dua sisi yang berdekatan sama dengan kuadrat diagonal di ujungnya. (Aturan Pythagoras)