Perbedaan Antara Paralelogram dan Segiempat

Parallelogram vs Quadrilateral

Segiempat dan jajaran genjang adalah poligon yang ditemukan di Euclidean Geometry. Paralelogram adalah kasus khusus dari segiempat. Segiempat dapat berupa planar (2D) atau 3 Dimensi sedangkan jajaran genjang selalu planar.

Berbentuk segi empat

Segi empat adalah poligon dengan empat sisi. Ini memiliki empat simpul, dan jumlah sudut internal adalah 3600 (2π rad). Segiempat dikategorikan ke dalam kategori segi empat yang berpotongan sendiri dan sederhana. Segiempat yang berpotongan sendiri memiliki dua atau lebih sisi yang saling bersilangan, dan angka geometris yang lebih kecil (seperti segitiga terbentuk di dalam segi empat).

Segiempat sederhana juga dibagi menjadi segiempat cembung dan cekung. Segiempat cekung memiliki sisi yang berdekatan membentuk sudut refleks di dalam gambar. Segiempat sederhana yang tidak memiliki sudut refleks secara internal adalah segiempat cembung. Segiempat cembung selalu dapat memiliki tessellations.

Bagian utama dari geometri segiempat pada tingkat awal menyangkut segiempat cembung. Beberapa segiempat sangat kita kenal sejak zaman sekolah dasar. Berikut ini adalah diagram yang menunjukkan segiempat cembung yang berbeda.

Genjang

Paralelogram dapat didefinisikan sebagai gambar geometris dengan empat sisi, dengan sisi yang berlawanan sejajar satu sama lain. Lebih tepatnya itu adalah segi empat dengan dua pasang sisi paralel. Sifat paralel ini memberikan banyak karakteristik geometris ke jajaran genjang.

          

Segiempat adalah jajar genjang jika ditemukan karakteristik geometris berikut.

• Dua pasang sisi yang berlawanan memiliki panjang yang sama. (AB = DC, AD = BC)

• Dua pasang sudut yang berlawanan memiliki ukuran yang sama. ()

• Jika sudut yang berdekatan adalah pelengkap 

• Sepasang sisi, yang saling berseberangan, sejajar dan panjangnya sama. (AB = DC & AB∥DC)

• Diagonal saling membagi dua (AO = OC, BO = OD)

• Setiap diagonal membagi segiempat menjadi dua segitiga kongruen. (∆ADB ≡ ∆BCD, ∆ABC ≡ ∆ADC)

Selanjutnya, jumlah kuadrat sisi sama dengan jumlah kuadrat diagonal. Ini kadang-kadang disebut sebagai hukum jajar genjang dan memiliki aplikasi luas dalam fisika dan teknik. (AB² + SM² + CD² + DA² = AC² + BD²)

Masing-masing karakteristik di atas dapat digunakan sebagai properti, setelah ditetapkan bahwa segiempat adalah jajar genjang.

Luas jajaran genjang dapat dihitung dengan produk dari panjang satu sisi dan tinggi ke sisi yang berlawanan. Oleh karena itu, area jajaran genjang dapat dinyatakan sebagai

Area jajaran genjang = basis × tinggi = AB×h

Area jajaran genjang tidak tergantung pada bentuk jajaran genjang individu. Itu hanya tergantung pada panjang alas dan tinggi tegak lurus.

Jika sisi-sisi jajar genjang dapat diwakili oleh dua vektor, area tersebut dapat diperoleh dengan besarnya produk vektor (produk silang) dari dua vektor yang berdekatan..

Jika sisi AB dan AD diwakili oleh vektor () dan () Masing-masing, area jajaran genjang diberikan oleh , dimana α adalah sudut antara dan . 

Berikut ini adalah beberapa sifat lanjutan dari jajaran genjang;

• Luas jajaran genjang adalah dua kali luas segitiga yang dibuat oleh salah satu diagonalnya.

• Area jajaran genjang dibagi dua oleh garis yang melewati titik tengah.

• Setiap transformasi affine non-degenerasi mengambil jajaran genjang ke jajaran genjang lain

• Jajar genjang memiliki simetri rotasi urutan 2

• Jumlah jarak dari titik interior jajaran genjang ke sisi tidak tergantung pada lokasi titik

Apa perbedaan antara Parallelogram dan Quadrilateral?

• Segiempat adalah poligon dengan empat sisi (kadang-kadang disebut tetragon) sedangkan jajaran genjang adalah jenis khusus segi empat.

• Segiempat dapat memiliki sisi-sisinya pada bidang yang berbeda (dalam ruang 3d) sementara semua sisi jajaran genjang terletak pada bidang yang sama (planar / 2dimensi).

• Sudut interior segi empat dapat mengambil nilai apa pun (termasuk sudut refleks) sehingga menambah hingga 3600. Parallelograms hanya dapat memiliki sudut tumpul sebagai jenis sudut maksimum.

• Empat sisi segiempat dapat memiliki panjang yang berbeda sedangkan sisi yang berlawanan dari jajaran genjang selalu sejajar satu sama lain dan panjangnya sama..

• Setiap diagonal membagi jajaran genjang menjadi dua segitiga kongruen, sedangkan segitiga yang dibentuk oleh diagonal segi empat umum tidak selalu kongruen.