Perbedaan Antara Mean dan Harapan

Berarti vs Harapan

Mean atau rata-rata adalah konsep yang sangat umum dalam matematika dan statistik. Ada rata-rata aritmatika yang lebih populer dan diajarkan di kelas junior tetapi ada juga nilai yang diharapkan dari variabel acak yang disebut sebagai mean populasi dan merupakan bagian dari studi statistik di kelas yang lebih tinggi. Kedua jenis cara, aritmatika dan ekspektasi memiliki sifat yang serupa meskipun mereka juga memiliki beberapa perbedaan. Mari kita pahami perbedaan-perbedaan ini dengan menyoroti fitur-fitur keduanya.

Konsep harapan muncul karena permainan judi dan sering menjadi masalah ketika permainan diakhiri tanpa akhir yang logis karena pemain tidak dapat mendistribusikan taruhan dengan memuaskan. Ahli matematika terkenal Pascal menganggapnya sebagai tantangan dan menghasilkan solusi dengan berbicara tentang nilai ekspektasi.

Sementara rata-rata adalah rata-rata sederhana dari semua nilai, nilai ekspektasi yang diharapkan adalah nilai rata-rata dari variabel acak yang berbobot probabilitas. Konsep harapan dapat dengan mudah dipahami dengan contoh yang melibatkan melemparkan koin 10 kali. Sekarang ketika Anda melemparkan koin 10 kali, Anda mengharapkan 5 kepala dan 5 ekor. Ini dikenal sebagai nilai ekspektasi karena probabilitas mendapatkan kepala atau ekor pada setiap lemparan adalah 0,5. Jika Anda mengatakan head, probabilitas mendapatkan head pada setiap lemparan menjadi 0,5, nilai yang diharapkan untuk 10 lemparan adalah 0,5 1x 0 = 5. Jadi jika p adalah probabilitas dari suatu peristiwa yang terjadi dan ada n jumlah kejadian, rerata adalah a = n x p. Dalam kasus di mana variabel acak X bernilai nyata, nilai harapan dan rata-rata sama. Sementara mean tidak memperhitungkan probabilitas akun, ekspektasi mempertimbangkan probabilitas dan probabilitas-tertimbang. Fakta bahwa ekspektasi digambarkan sebagai rata-rata tertimbang atau rata-rata dari semua nilai yang mungkin diambil oleh variabel acak, ekspektasi menjadi sangat berbeda dari rata-rata yang merupakan penjumlahan dari semua nilai dibagi dengan jumlah nilai.