Perbedaan Antara Mean, Median dan Mode
Share
Berarti vs Median vs Mode
Mean, median, dan mode adalah yang utama ukuran kecenderungan sentral digunakan dalam statistik deskriptif. Mereka benar-benar berbeda satu sama lain dan kasus di mana mereka digunakan untuk meringkas data juga berbeda.
Berarti
Mean aritmatika adalah jumlah nilai data yang dibagi dengan jumlah nilai data, yaitu.
Jika data berasal dari ruang sampel itu disebut mean sampel (
Misalnya, perhatikan pendapatan rata-rata warga kota tertentu. Karena semua nilai data dijumlahkan dan kemudian dibagi, pendapatan orang yang sangat kaya mempengaruhi rata-rata secara signifikan. Oleh karena itu, nilai rata-rata bukanlah representasi data yang baik selalu.
Juga, dalam kasus sinyal bolak-balik, arus yang melewati suatu elemen secara berkala bervariasi dari arah positif ke arah negatif dan sebaliknya. Jika kita mengambil arus rata-rata yang melewati elemen dalam satu periode tunggal, itu akan memberikan 0, artinya tidak ada arus yang melewati elemen, yang jelas tidak benar. Oleh karena itu, dalam kasus ini juga, rata-rata aritmatika bukanlah ukuran yang baik.
Rata-rata aritmatika adalah indikator yang baik ketika data didistribusikan secara merata. Untuk distribusi normal, rata-rata sama dengan mode dan median. Ia juga memiliki residu terendah ketika mempertimbangkan akar kuadrat kesalahan; Oleh karena itu, ukuran deskriptif terbaik ketika diharuskan untuk mewakili dataset dengan satu nomor.
Median
Nilai-nilai titik data tengah setelah mengatur semua nilai data dalam urutan menaik didefinisikan sebagai median dari dataset. Median adalah kuartil ke-2, desil ke-5 dan persentil ke-50.
• Jika jumlah pengamatan (titik data) ganjil, maka median adalah pengamatan tepat di tengah daftar yang dipesan.
• Jika jumlah pengamatan (titik data) genap, maka median adalah rata-rata dari dua pengamatan tengah dalam daftar yang diurutkan.
Median membagi pengamatan menjadi dua kelompok; mis. kelompok (50%) nilai lebih tinggi dan kelompok (50%) nilai lebih rendah dari median. Median secara khusus digunakan dalam distribusi miring dan mewakili data yang cukup baik daripada rata-rata aritmatika.
Mode
Mode adalah angka yang paling banyak muncul dalam satu set pengamatan. Mode Set Data dihitung dengan mencari frekuensi setiap elemen dalam set.
• Jika tidak ada nilai yang muncul lebih dari satu kali, maka set data tidak memiliki mode.
• Jika tidak, nilai apa pun yang terjadi dengan frekuensi terbesar adalah mode kumpulan data.
Lebih dari 1 mode dapat ada dalam satu set; Oleh karena itu, mode bukan statistik unik dari dataset. Dalam distribusi yang seragam, ada satu mode. Mode distribusi probabilitas diskrit adalah titik di mana fungsi massa probabilitas mencapai titik tertinggi. Berdasarkan interpretasi di atas, kita dapat mengatakan itu maxima global adalah mode.
Pertimbangkan penerapan ketiga langkah tersebut pada kumpulan data berikut.
DATA: 1, 1, 2, 3, 5, 5, 5, 5, 6, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 14, 14, 14, 15, 15 , 15
Berarti = (1+ 1+ 2+ 3+ 5+ 5+ 5+ 5+ 6+ 6+ 8+ 8+ 9+ 9+ 9+ 9+ 10+ 10+ 10+ 14+ 14+ 15+ 15+ 15+ 15 ) / 25 = 8.12
Median = 9 (elemen ke-13)
Mode = 9 (frekuensi 9 = 5)
Apa perbedaan antara Mean, Median, dan Mode?
• Rata-rata aritmatika adalah jumlah dari nilai-nilai (pengamatan) dibagi dengan jumlah pengamatan. Ini bukan statistik yang kuat, dan sangat bergantung pada sifat distribusi normal dalam distribusi yang dipertimbangkan. Pencilan tunggal dapat menyebabkan perubahan signifikan dalam rata-rata memberikan nilai yang relatif menyesatkan. Konsep dapat diperluas ke mean geometrik, mean harmonik, rata-rata tertimbang dan seterusnya.
• Median adalah nilai tengah dari set pengamatan, dan relatif lebih sedikit dipengaruhi oleh outlier. Ini dapat memberikan estimasi yang baik sebagai ringkasan statistik dalam kasus yang sangat miring.
• Mode adalah nilai observasi paling umum dalam dataset. Jika distribusi condong positif, mode berada di sebelah kiri median dan, jika condong negatif, mode terletak di kanan ke median.
• Jika condong positif, berarti tepat untuk median; jika mean miring negatif adalah di sebelah kiri median.
• Dalam distribusi normal, ketiganya, mean, mode dan median adalah sama.
