Perbedaan Antara Produk Dot dan Produk Silang

Dot Product vs Cross Product

Produk titik dan produk silang adalah dua operasi matematika yang digunakan dalam aljabar vektor, yang merupakan bidang yang sangat penting dalam aljabar. Konsep-konsep ini banyak digunakan dalam bidang-bidang seperti teori medan elektromagnetik, mekanika kuantum, mekanika klasik, relativitas dan banyak bidang lain dalam fisika dan matematika. Pada artikel ini, kita akan membahas apa itu produk titik dan produk silang, definisi dan aplikasinya, beberapa hubungan dasar mengenai produk titik dan produk silang, dan akhirnya perbedaan antara produk titik dan produk silang..

Produk titik

Produk dot, juga dikenal sebagai produk skalar, adalah operator matematika yang digunakan dalam aljabar vektor. Produk titik dari dua vektor SEBUAH dan B didefinisikan sebagai |SEBUAH||B| Cos (θ), di mana θ adalah sudut yang diukur antara SEBUAH dan B. Jelas terlihat bahwa nilai dari produk titik adalah nilai skalar; oleh karena itu, produk titik juga dikenal sebagai produk skalar. Produk titik menghasilkan nilai maksimum ketika kedua vektor itu sejajar satu sama lain. Nilai minimum dari produk titik adalah ketika kedua vektor antiparalel. Produk titik dapat digunakan juga untuk mengambil proyeksi vektor ke arah tertentu; untuk ini, vektor kedua harus menjadi vektor satuan ke arah yang diinginkan. Produk dot juga sangat berguna dalam mengambil area integral untuk teorema Gauss. Ini juga memainkan peran dalam divergensi operasi diferensial. Produk dot juga digunakan untuk menghitung pekerjaan yang dilakukan di medan gaya.

Produk Silang

Produk silang, juga dikenal sebagai produk vektor, adalah operasi matematika yang digunakan dalam aljabar vektor. Produk silang antara dua vektor SEBUAH dan B didefinisikan sebagai |SEBUAH||B| Dosa (θ) N, dimana θ adalah sudut antara SEBUAH dan B, dan N adalah satuan vektor normal ke bidang yang berisi SEBUAH dan B. Arah dari N ditentukan oleh aturan sekrup tangan kanan dari arah SEBUAH untuk B. Modulus dari produk titik maksimal ketika sudut antara SEBUAH dan B 90 derajat (π / 2 radian). Produk silang digunakan untuk menghitung ikal bidang vektor. Ini juga digunakan untuk menghitung momentum sudut, kecepatan sudut dan sifat lain dari gerakan sudut.