Perbedaan Antara Saling Eksklusif dan Acara Independen

Saling Eksklusif vs Acara Independen

Dalam matematika, probabilitas antara dua peristiwa mengandung beberapa karakteristik seperti mutualitas, eksklusivitas, dan ketergantungan. Konsep-konsep ini semuanya sangat rumit, tetapi setelah belajar dengan contoh, konsep probabilitas ini sebenarnya sangat sederhana. Ambil, misalnya, perbedaan antara acara yang saling eksklusif dan independen. Pada pandangan pertama, kedua istilah itu tampak sama, tetapi pada kenyataannya, keduanya sangat berbeda.

"Peristiwa independen" berarti bahwa probabilitas (pr) dari dua peristiwa (peristiwa x dan peristiwa y) tidak terpengaruh atau independen satu sama lain. Dalam notasi matematika, pr (x dan y) = pr (x). pr (y). Probabilitas bahwa dua peristiwa (x dan y) akan terjadi adalah sama dengan kemungkinan bahwa "x" terjadi dikalikan dengan kemungkinan bahwa "y" terjadi.

Dalam kasus yang saling eksklusif, skenario menjadi berbeda. Dengan menggunakan variabel yang sama seperti di atas, pr (x dan y) = 0. Ini berarti bahwa kemungkinan kejadian "x" dan "y" yang terjadi bersamaan atau pada saat yang sama benar-benar nol. Ini juga berarti bahwa kedua peristiwa tersebut tidak independen satu sama lain dan, oleh karena itu, keduanya saling eksklusif. Dalam istilah yang lebih sederhana, ini berarti bahwa jika acara "x" hadir, acara "y" pasti tidak akan terjadi.

Berikut adalah beberapa contoh nyata dari dua situasi di atas. Dalam peristiwa independen menggunakan variabel "x" dan "y," variabel "x" mewakili mendapatkan ekor dalam lemparan koin sederhana, dan "y" mewakili mendapatkan "1" dari lemparan mati. Menggunakan rumus pada peristiwa independen, persamaannya adalah pr (x dan y) = pr (x). pr (y) = 1/2. 1/6 = 1/12. Jelas, produk tidak sama dengan nol.

Dengan menggunakan contoh undian koin yang sama, "x" sekarang mewakili kepala perolehan sedangkan "y" mewakili ekor perolehan. Meskipun kemungkinan mendapatkan kepala dan ekor sama-sama 1 dari 2, tetap saja peristiwa ini saling eksklusif karena mendapatkan kepala dan ekor pada saat yang sama dengan satu lemparan koin tidak mungkin. Dengan ini aman untuk mengatakan bahwa dua, peristiwa yang saling eksklusif adalah peristiwa dependen, keberadaan atau kejadian satu mempengaruhi kehadiran atau kejadian yang lain.

Ringkasan:

1. "Peristiwa independen" berarti bahwa kejadian atau hasil dari satu peristiwa tidak memengaruhi terjadinya peristiwa lain.
2. Peristiwa "Saling eksklusif" berarti bahwa kemunculan atau kehadiran dari satu peristiwa mensyaratkan tidak terjadinya yang lainnya.
3. Kejadian independen dinyatakan secara matematis sebagai pr (x dan y) = pr (x). pr (y) sementara acara yang saling eksklusif dinyatakan sebagai pr (x dan y) = 0.