Perbedaan Antara Saling Eksklusif dan Acara Independen

Probabilitas adalah konsep matematika, yang kini telah menjadi disiplin penuh dan merupakan bagian penting dari statistik. Eksperimen acak dalam probabilitas adalah kinerja yang menghasilkan hasil tertentu, murni berdasarkan kebetulan. Hasil percobaan acak disebut event. Dalam probabilitas, ada berbagai jenis peristiwa, seperti dalam sederhana, majemuk, saling eksklusif, lengkap, independen, tergantung, sama-sama berpeluang, dll. Ketika peristiwa tidak dapat terjadi pada saat yang sama, mereka disebut saling eksklusif

Di sisi lain, jika setiap peristiwa tidak terpengaruh oleh peristiwa lain, mereka dipanggil acara independen. Bacalah artikel lengkap yang disajikan di bawah ini untuk memiliki pemahaman yang lebih baik tentang perbedaan antara peristiwa yang saling eksklusif dan independen.

Konten: Acara Saling Eksklusif Vs Acara Independen

1. Grafik perbandingan
2. Definisi
3. Perbedaan utama
4. Kesimpulan

Grafik perbandingan

Dasar untuk Perbandingan	Acara yang saling eksklusif	Acara Independen
Berarti	Dua peristiwa dikatakan saling eksklusif, ketika kejadiannya tidak bersamaan.	Dua peristiwa dikatakan independen, ketika kejadian satu peristiwa tidak dapat mengendalikan kejadian lainnya.
Mempengaruhi	Terjadinya satu peristiwa akan mengakibatkan tidak terjadinya yang lain.	Kejadian dari satu peristiwa tidak akan memiliki pengaruh pada kejadian yang lainnya.
Rumus matematika	P (A dan B) = 0	P (A dan B) = P (A) P (B)
Set dalam diagram Venn	Tidak tumpang tindih	Tumpang tindih

Definisi Acara yang Saling Eksklusif

Peristiwa yang saling eksklusif adalah peristiwa yang tidak dapat terjadi secara bersamaan, yaitu di mana terjadinya satu peristiwa menghasilkan tidak terjadinya peristiwa lainnya. Peristiwa semacam itu tidak bisa benar pada saat yang bersamaan. Oleh karena itu, terjadinya satu peristiwa membuat terjadinya peristiwa lain menjadi tidak mungkin. Ini juga dikenal sebagai acara terpisah.

Mari kita ambil contoh melempar koin, di mana hasilnya adalah kepala atau ekor. Baik kepala dan ekor tidak dapat terjadi secara bersamaan. Ambil contoh lain, anggaplah jika perusahaan ingin membeli mesin, yang memiliki dua pilihan Mesin A dan B. Mesin yang hemat biaya dan produktivitas lebih baik, akan dipilih. Penerimaan mesin A secara otomatis akan menghasilkan penolakan mesin B dan sebaliknya.

Definisi Acara Independen

Seperti namanya, peristiwa independen adalah peristiwa, di mana probabilitas satu peristiwa tidak mengendalikan probabilitas terjadinya peristiwa lainnya. Terjadinya atau tidak terjadinya peristiwa semacam itu sama sekali tidak berpengaruh pada kejadian atau tidak terjadi peristiwa lain. Produk dari probabilitas mereka yang terpisah sama dengan probabilitas bahwa kedua peristiwa akan terjadi.

Mari kita ambil contoh, misalkan jika koin dilemparkan dua kali, buntut pada kesempatan pertama dan buntut pada yang kedua, kejadiannya independen. Contoh lain untuk ini, Misalkan jika sebuah dadu digulung dua kali, 5 di kesempatan pertama dan 2 di kedua, acaranya independen.

Perbedaan utama antara acara yang saling eksklusif dan independen

Perbedaan signifikan antara acara yang saling eksklusif dan independen dijelaskan sebagai berikut:

1. Peristiwa yang saling eksklusif adalah peristiwa-peristiwa ketika kejadiannya tidak simultan. Ketika kejadian satu peristiwa tidak dapat mengendalikan kejadian lainnya, peristiwa semacam itu disebut peristiwa independen.
2. Dalam acara yang saling eksklusif, terjadinya satu peristiwa akan mengakibatkan tidak adanya yang lainnya. Sebaliknya, dalam peristiwa independen, kejadian satu peristiwa tidak akan berpengaruh pada kejadian yang lain.
3. Peristiwa yang saling eksklusif direpresentasikan secara matematis sebagai P (A dan B) = 0 sedangkan acara independen direpresentasikan sebagai P (A dan B) = P (A) P (B).
4. Dalam diagram Venn, himpunan tidak saling tumpang tindih, dalam hal peristiwa yang saling eksklusif sementara jika kita berbicara tentang peristiwa independen, himpunan saling tumpang tindih.

Kesimpulan

Jadi, dengan pembahasan di atas, cukup jelas bahwa kedua peristiwa itu tidak sama. Selain itu, ada satu hal yang perlu diingat, dan itu adalah jika suatu peristiwa saling eksklusif, maka itu tidak bisa independen dan sebaliknya. Jika dua peristiwa A dan B saling eksklusif, maka mereka dapat dinyatakan sebagai P (AUB) = P (A) + P (B) sementara jika variabel yang sama independen maka mereka dapat dinyatakan sebagai P (A∩B) = P (A) P (B).