Perbedaan Antara Hubungan dan Fungsi

Hubungan vs Fungsi

Dalam matematika, relasi dan fungsi menyertakan relasi antara dua objek dalam urutan tertentu. Keduanya berbeda. Ambil, misalnya, suatu fungsi. Suatu fungsi dihubungkan dengan satu kuantitas. Ini juga terkait dengan argumen fungsi, input, dan nilai fungsi, atau dikenal sebagai input. Singkatnya, suatu fungsi dikaitkan dengan satu output spesifik untuk setiap input. Nilai bisa berupa bilangan real atau elemen apa pun dari set yang disediakan. Contoh fungsi yang bagus adalah f (x) = 4x. Suatu fungsi akan terhubung ke setiap angka empat kali setiap angka.

Di sisi lain, relasi adalah sekelompok pasangan elemen yang teratur. Itu bisa menjadi bagian dari produk Cartesian. Secara umum, ini adalah hubungan antara dua set. Itu bisa diciptakan sebagai hubungan diadik atau hubungan dua tempat. Hubungan digunakan dalam berbagai bidang matematika sehingga konsep model terbentuk. Tanpa hubungan, tidak akan ada "lebih besar dari," "sama dengan" atau bahkan "membelah." Dalam aritmatika, dapat kongruen dengan geometri atau berdekatan dengan teori grafik.

Pada definisi yang lebih ditentukan, fungsi akan berkaitan dengan set triple yang diurutkan yang terdiri dari X, Y, F. "X" akan menjadi domain, "Y" sebagai co-domain, dan "F" harus menjadi himpunan pasangan berurutan baik dalam "a" dan "b." Setiap pasangan yang dipesan akan berisi elemen utama dari set “A”. Elemen kedua akan datang dari co-domain, dan itu berjalan seiring dengan kondisi yang diperlukan. Itu harus memiliki syarat bahwa setiap elemen tunggal yang ditemukan di domain akan menjadi elemen utama dalam satu pasangan yang dipesan.

Di set "B" itu akan berkaitan dengan gambar fungsi. Tidak harus seluruh domain bersama. Ini dapat dengan jelas dikenal sebagai rentang. Ingatlah bahwa domain dan co-domain keduanya adalah himpunan bilangan real. Relasi, di sisi lain, akan menjadi properti item tertentu. Di satu sisi, ada hal-hal yang dapat dihubungkan dalam beberapa cara sehingga itu sebabnya disebut "hubungan." Jelas, itu tidak menyiratkan bahwa tidak ada perantara. Satu hal yang baik tentang itu adalah hubungan biner. Ia memiliki ketiga set. Ini termasuk "X," "Y" dan "G." "X" dan "Y" adalah kelas yang berubah-ubah, dan "G" hanya harus menjadi bagian dari produk Cartesian, X * Y. Mereka juga diciptakan sebagai domain atau mungkin set keberangkatan atau bahkan co-domain . "G" hanya akan dipahami sebagai grafik.

"Fungsi" adalah kondisi matematika yang menghubungkan argumen ke nilai output yang sesuai. Domain harus terbatas sehingga fungsi "F" dapat didefinisikan dengan nilai fungsi masing-masing. Seringkali, fungsi tersebut dapat dicirikan dengan formula atau algoritma apa pun. Konsep fungsi dapat direntangkan ke item yang mengambil campuran dari dua nilai argumen yang dapat muncul dengan hasil tunggal. Terlebih lagi, fungsi tersebut harus memiliki domain yang dihasilkan dari produk Cartesian dari dua set atau lebih. Karena set dalam suatu fungsi dipahami dengan jelas, inilah yang dapat dilakukan oleh relasi terhadap set. "X" sama dengan "Y." Relasi akan berakhir pada "X." The Endorelations melalui dengan "X." Set akan menjadi semi-grup dengan involusi. Jadi, sebagai imbalannya, involusi akan menjadi pemetaan suatu relasi. Jadi aman untuk mengatakan bahwa relasi harus bersifat spontan, kongruen, dan transitif menjadikannya relasi ekivalensi.

Ringkasan:

1. Fungsi dikaitkan dengan jumlah tunggal. Relasi digunakan untuk membentuk konsep matematika.
2. Menurut definisi, fungsi adalah set tiga yang dipesan.
3. Fungsi adalah kondisi matematika yang menghubungkan argumen ke tingkat yang sesuai.