Full adder dan half adder adalah elemen sirkuit digital yang digunakan untuk merangkum angka. Di komputer modern mereka adalah bagian dari unit logis aritmatika yang bertanggung jawab untuk melakukan operasi aritmatika. Adders bekerja dengan sinyal listrik yang mewakili jumlah biner komputer. Dalam elektronik, penambah adalah sirkuit digital yang menambah angka. Di banyak komputer dan prosesor lainnya, adders tidak hanya digunakan dalam unit aritmatika-logis, tetapi juga di bagian lain di mana perlu untuk menghitung alamat, tabel indeks, dan operasi serupa. Meskipun adders dapat dibangun untuk berbagai representasi angka, seperti angka desimal berkode biner, mereka biasanya berupa angka biner.
Setengah penambah menambahkan dua bit bersamaan. Setengah adder memiliki dua sinyal input yang mewakili digit biner (a dan b) dan dua sinyal output, salah satunya adalah hasil dari penambahan (s), dan yang kedua carry di kelas yang lebih tinggi (C). Penting untuk dicatat bahwa half adder tidak dapat digunakan untuk menambahkan angka biner multi-digit karena tidak ada carry level rendah. Setengah penambah adalah rangkaian kombinasi sirkuit XOR dan AND. Tujuannya, seperti namanya, adalah untuk menambah angka. Proses penambahan angka dalam sistem biner direduksi menjadi penambahan digit, di mana sebagai hasilnya kita mendapatkan jumlah dan nilai. Karena setengah penambah itu sendiri tidak dapat menghitung seluruh hasil, ia digabungkan dengan setengah penambah dan ATAU sirkuit lainnya untuk membuat penambah penuh.
Tabel kebenaran yang digunakan untuk menggambarkan pekerjaan setengah penambah adalah:
Sebuah | b | S | C |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 |
di mana S = a⊕b; C = a * b
Untuk menambahkan angka dalam sistem biner, kita perlu mengumpulkan 3 digit dengan menambahkan carry sebelumnya ke jumlah dua digit. Ini dicapai dengan menggunakan dua setengah-adders dan sirkuit OR. Perbedaan antara setengah penambah dan penambah adalah bahwa dalam kasus penambah ada tiga input dan dua output, dan penambah menghitung tiga digit, sedangkan setengah penambah memiliki dua input dan output dan menghitung dua digit biner. Penambah lengkap memiliki: tiga sinyal input, dua di antaranya mewakili digit biner (a dan b), dan input ketiga menjadi carry dari kelas sebelumnya (Cin); dua sinyal output, salah satunya adalah hasil dari penambahan (S), dan carry kedua di kelas yang lebih tinggi (Cout). Karena penambah penuh memiliki carry sebelumnya sebagai sinyal input, maka dapat digunakan untuk menambahkan angka biner multi-digit. Angka-angka biner multi-digit ditambahkan oleh koneksi cascading dari beberapa adders penuh. Jumlah full adders dalam koneksi cascade sama dengan jumlah digit, yaitu bit yang memiliki angka untuk ditambahkan (satu adder untuk setiap bit).
Tabel kebenaran yang digunakan untuk menggambarkan pekerjaan penambah penuh adalah:
Sebuah | b | Cin | S | Cou |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
di mana S = a⊕b⊕Cin; Cout = (a * b) + (Cin * (a⊕b))
Baik half adder dan full adder adalah sirkuit kombinasional. Namun, yang pertama menambahkan dua digit satu bit, sedangkan yang kedua menambahkan tiga digit.
Setengah adder memiliki dua nilai input - a dan b yang mewakili bit data. Penambah lengkap memiliki input tambahan - carry dari kelas bawah (Cin).
Setengah penambah memiliki dua output. Satu adalah jumlah dari proses (S) dan yang lainnya adalah carry dari penjumlahan (C). Penambah lengkap juga memiliki dua keluaran (S; Cout).
Dalam hal setengah penambah, carry dari kelas bawah (iterasi sebelumnya) tidak ditambahkan di kelas baru. Dalam hal penambah penuh, carry ditransfer di kelas baru, yang memungkinkan penambah untuk merangkum angka.
Setengah penambah terdiri dari XOR dan gerbang AND. Penambah penuh pada prinsipnya adalah dua penambah setengah digabungkan bersama - terdiri dari dua XOR dan dua gerbang AND dan gerbang OR.
Setengah adders digunakan di komputer, kalkulator, alat ukur dll. Adders penuh digunakan dalam pemrosesan digital.