Berarti vs Median

Berarti (atau rata-rata) dan median adalah istilah statistik yang memiliki peran yang agak mirip dalam hal memahami kecenderungan sentral dari satu set skor statistik. Sementara rata-rata secara tradisional menjadi ukuran populer dari titik tengah dalam sampel, ia memiliki kelemahan menjadi BerartiMedianDefinisi Mean adalah rata-rata aritmatika dari sekumpulan angka, atau distribusi. Ini adalah ukuran tendensi sentral dari serangkaian angka yang paling umum digunakan. Median digambarkan sebagai nilai numerik yang memisahkan bagian yang lebih tinggi dari sampel, populasi, atau distribusi probabilitas, dari bagian bawah. Penerapan Rata-rata digunakan untuk distribusi normal. Median umumnya digunakan untuk distribusi miring. Relevansi dengan kumpulan data Mean bukan alat yang kuat karena sebagian besar dipengaruhi oleh outlier. Median lebih cocok untuk distribusi miring untuk diturunkan pada kecenderungan sentral karena jauh lebih kuat dan masuk akal. Cara menghitung Nilai tengah dihitung dengan menjumlahkan semua nilai dan membagi skor tersebut dengan jumlah nilai. Median adalah angka yang ditemukan di tengah-tengah himpunan nilai. Median dapat dihitung dengan membuat daftar semua angka dalam urutan naik dan kemudian menemukan nomor di pusat distribusi itu.

Isi: Berarti vs Median

• 1 Definisi rata-rata dan median
• 2 Cara menghitung
  • 2.1 Contoh
• 3 Kerugian dari Cara Aritmatika dan Median
• 4 Jenis Sarana Lainnya
  • 4.1 Mean Geometris
  • 4.2 Mean Harmonis
  • 4.3 Sarana Pythagoras
• 5 Arti lain dari kata tersebut
• 6 Referensi

Definisi mean dan median

Dalam matematika dan statistik, mean atau berarti aritmatika daftar nomor adalah jumlah seluruh daftar dibagi dengan jumlah item dalam daftar. Ketika melihat distribusi simetris, mean mungkin merupakan ukuran terbaik untuk sampai pada kecenderungan sentral. Dalam teori probabilitas dan statistik, a median adalah angka yang memisahkan setengah dari sampel, populasi, atau distribusi probabilitas, dari bagian bawah.

Cara menghitung

Itu Berarti atau rata-rata mungkin merupakan metode yang paling umum digunakan untuk menggambarkan kecenderungan sentral. Nilai tengah dihitung dengan menjumlahkan semua nilai dan membagi skor tersebut dengan jumlah nilai. Itu berarti aritmatika dari sampel adalah jumlah nilai sampel dibagi dengan jumlah item dalam sampel:

Itu Median adalah angka yang ditemukan di tengah-tengah tepat dari nilai-nilai. Median dapat dihitung dengan membuat daftar semua angka dalam urutan naik dan kemudian menemukan nomor di pusat distribusi itu. Ini berlaku untuk daftar nomor ganjil; dalam kasus jumlah pengamatan genap, tidak ada nilai tengah tunggal, jadi itu adalah praktik yang biasa untuk mengambil rata-rata dari dua nilai menengah.

Contoh

Katakanlah ada sembilan siswa di kelas dengan skor berikut pada tes: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 13, 83. Dalam hal ini skor rata-rata (atau berarti) adalah jumlah dari semua skor dibagi sembilan. Ini bekerja untuk 144/9 = 16. Perhatikan bahwa meskipun 16 adalah rata-rata aritmatika, itu terdistorsi oleh skor tinggi yang luar biasa dari 83 dibandingkan dengan skor lainnya. Hampir semua nilai siswa adalah di bawah rata-rata. Oleh karena itu, dalam hal ini mean bukan perwakilan yang baik dari kecenderungan sentral dari sampel ini.

Itu median, di sisi lain, adalah nilai yang sedemikian rupa sehingga setengah skor berada di atasnya dan setengah skor di bawahnya. Jadi dalam contoh ini, median adalah 8. Ada empat skor di bawah dan empat di atas nilai 8. Jadi 8 mewakili titik tengah atau kecenderungan sentral dari sampel.

Perbandingan mean, median dan mode dari dua distribusi log-normal dengan kemiringan yang berbeda.

Kerugian dari Sarana dan Median Aritmatika

Berarti bukan alat statistik yang kuat karena tidak dapat diterapkan untuk semua distribusi tetapi mudah alat statistik yang paling banyak digunakan untuk menurunkan kecenderungan pusat. Alasan yang berarti tidak dapat diterapkan untuk semua distribusi adalah karena itu terlalu dipengaruhi oleh nilai-nilai dalam sampel yang terlalu kecil hingga terlalu besar.

Kerugian dari median adalah sulit untuk ditangani secara teoritis. Tidak ada rumus matematika yang mudah untuk menghitung median.

Jenis Sarana Lainnya

Ada banyak cara untuk menentukan kecenderungan sentral, atau rata-rata, dari serangkaian nilai. Mean yang dibahas di atas secara teknis rata-rata aritmatika, dan merupakan statistik yang paling umum digunakan untuk rata-rata. Ada jenis cara lain:

Mean Geometris

Mean geometrik didefinisikan sebagai nakar produk dari n angka, mis., untuk satu set angka x₁,x₂,... ,x_n, mean geometrik didefinisikan sebagai

Berarti geometrik lebih baik daripada cara berhitung untuk menggambarkan pertumbuhan proporsional. Misalnya, aplikasi yang baik untuk rata-rata geometrik adalah menghitung laju pertumbuhan tahunan gabungan (CAGR).

Harmonic Mean

Mean harmonik adalah kebalikan dari rata-rata aritmatika dari timbal balik. Mean harmonik H dari bilangan real positif x₁,x₂,... ,x_n adalah

Aplikasi yang bagus untuk sarana harmonik adalah ketika rata-rata berlipat ganda. Sebagai contoh, lebih baik menggunakan rata-rata harmonik tertimbang ketika menghitung rasio harga-pendapatan rata-rata (P / E). Jika rasio P / E dirata-rata menggunakan rata-rata aritmatika tertimbang, titik data tinggi mendapatkan bobot yang terlalu besar daripada titik data rendah.

Berarti Pythagoras

Rata-rata aritmatika, rata-rata geometrik dan rata-rata harmonik bersama-sama membentuk seperangkat sarana yang disebut sarana Pythagoras. Untuk setiap set angka, rata-rata harmonik selalu yang terkecil dari semua rata-rata Pythagoras, dan rata-rata aritmatika selalu yang terbesar dari 3 rata-rata. yaitu Rata-rata Harmonic ≤ Rata-rata geometris ≤ Rata-rata aritmatika.

Arti lain dari kata tersebut

Berarti dapat digunakan sebagai kiasan dan memegang referensi sastra. Ini juga digunakan untuk menyiratkan orang miskin atau tidak menjadi hebat. Median, dalam referensi geometris, adalah garis lurus yang lewat dari titik dalam segitiga ke pusat sisi yang berlawanan.

Referensi

• wikipedia: Berarti
• wikipedia: Median
• Mode, Median, dan Sarana: Perspektif Yang Menyatukan
• Artinya Pythagoras