Perbedaan Antara Subhimpunan dan Subhimpunan Tepat

Subhimpunan vs Subhimpunan Benar

Wajar saja untuk merealisasikan dunia melalui kategorisasi hal-hal ke dalam kelompok. Ini adalah dasar dari konsep matematika yang disebut 'Set Theory'. Teori himpunan dikembangkan pada akhir abad kesembilan belas, dan sekarang, ia hadir di matematika. Hampir semua matematika dapat diturunkan menggunakan teori himpunan sebagai dasar. Penerapan teori himpunan berkisar dari matematika abstrak hingga semua mata pelajaran di dunia fisik nyata.

Subset dan Proper Subset adalah dua terminologi yang sering digunakan dalam Teori Set untuk memperkenalkan hubungan antar set.

Jika setiap elemen dalam himpunan A juga merupakan anggota himpunan B, maka himpunan A disebut himpunan bagian dari B. Ini juga dapat dibaca sebagai "A terkandung dalam B". Lebih formal, A adalah himpunan bagian dari B, dilambangkan dengan A⊆B jika, x∈A menyiratkan x∈B.

Setiap himpunan itu sendiri adalah sub himpunan dari himpunan yang sama, karena, jelas, setiap elemen yang ada dalam himpunan juga akan berada di himpunan yang sama. Kita mengatakan "A adalah himpunan bagian yang tepat dari B" jika, A adalah himpunan bagian dari B tetapi, A tidak sama dengan B. Untuk menyatakan bahwa A adalah himpunan bagian yang tepat dari B kita menggunakan notasi A⊂B. Misalnya, himpunan 1,2 memiliki 4 himpunan bagian, tetapi hanya 3 himpunan bagian yang tepat. Karena 1,2 adalah subset tetapi bukan subset yang tepat dari 1,2.

Jika suatu himpunan adalah himpunan bagian yang tepat dari himpunan lain, itu selalu merupakan himpunan himpunan himpunan itu, (yaitu jika A adalah himpunan bagian yang tepat dari B, itu menyiratkan bahwa A adalah himpunan bagian dari B). Tapi mungkin ada himpunan bagian, yang bukan himpunan bagian yang tepat dari superset mereka. Jika dua set sama, maka mereka adalah himpunan bagian dari satu sama lain, tetapi tidak himpunan bagian yang tepat satu sama lain.