Perbedaan Antara Subset dan Superset

Subset vs Superset

Dalam matematika, konsep himpunan adalah fundamental. Studi modern teori himpunan diformalkan pada akhir 1800-an. Teori himpunan adalah bahasa dasar matematika, dan repositori prinsip-prinsip dasar matematika modern. Di sisi lain, ini adalah cabang matematika dalam haknya sendiri, yang diklasifikasikan sebagai cabang logika matematika dalam matematika modern.

Satu set adalah kumpulan objek yang didefinisikan dengan baik. Didefinisikan dengan baik berarti, bahwa ada suatu mekanisme yang dengannya seseorang dapat menentukan apakah suatu objek diberikan pada set tertentu atau tidak. Objek yang termasuk dalam set disebut elemen atau anggota set. Set biasanya dilambangkan dengan huruf kapital dan huruf kecil digunakan untuk mewakili elemen.

Suatu himpunan A dikatakan sebagai himpunan bagian dari himpunan B; jika dan hanya jika, setiap elemen himpunan A juga merupakan elemen himpunan B. Hubungan antar set tersebut dilambangkan dengan A ⊆ B. Dapat juga dibaca sebagai 'A terkandung dalam B'. Himpunan A dikatakan sebagai himpunan bagian yang tepat jika A ⊆ B dan A ≠ B, dan dilambangkan dengan A ⊂ B. Jika bahkan ada satu anggota di A yang bukan anggota B, maka A tidak dapat menjadi himpunan bagian dari B Set kosong adalah subset dari set apa pun, dan set itu sendiri adalah subset dari set yang sama.

Jika A adalah himpunan bagian dari B, maka A terkandung dalam B. Ini menyiratkan bahwa B mengandung A, atau dengan kata lain, B adalah superset dari A. Kami menulis A ⊇ B untuk menyatakan bahwa B adalah superset dari A.

Sebagai contoh, A = 1, 3 adalah himpunan bagian dari B = 1, 2, 3, karena semua elemen dalam A yang terkandung dalam B. B adalah superset dari A, karena B mengandung A. biarkan A = 1, 2, 3 dan B = 3, 4, 5. Kemudian A∩B = 3. Oleh karena itu, baik A dan B adalah superset dari A∩B. Himpunan A∪B, adalah superset dari A dan B, karena A∪B, berisi semua elemen dalam A dan B.

Jika A adalah superset dari B dan B adalah superset dari C, maka A adalah superset dari C. Setiap set A adalah superset dari set kosong dan setiap set sendiri merupakan superset dari set itu.