Perbedaan Antara Numerator dan Penyebut

Numerator vs Denominator

Angka yang dapat direpresentasikan dalam bentuk a / b, di mana a dan b (≠ 0) adalah bilangan bulat, dikenal sebagai pecahan. a disebut pembilang dan b dikenal sebagai penyebut. Pecahan mewakili bagian dari bilangan bulat dan milik himpunan bilangan rasional.

Pembilang dari fraksi umum dapat mengambil nilai integer apa pun; a∈ Z, sedangkan penyebut hanya bisa mengambil nilai integer selain nol; b∈ Z - 0. Kasus di mana penyebutnya nol tidak didefinisikan dalam teori matematika modern dan dianggap tidak valid. Gagasan ini memiliki implikasi yang menarik dalam studi kalkulus.

Biasanya disalahartikan bahwa ketika penyebutnya nol, nilai fraksinya tidak terbatas. Ini tidak benar secara matematis. Dalam setiap situasi, kasus ini dikecualikan dari set nilai yang mungkin. Misalnya mengambil fungsi tangen, yang mendekati tak terhingga ketika sudut mendekati π / 2. Tetapi fungsi tangen tidak didefinisikan ketika sudutnya π / 2 (Tidak dalam domain variabel). Oleh karena itu, tidak masuk akal untuk mengatakan bahwa tan π / 2 = ∞. (Tetapi di usia dini, nilai apa pun yang dibagi nol dianggap nol)

Fraksi sering digunakan untuk menunjukkan rasio. Dalam kasus seperti itu, pembilang dan penyebut mewakili angka dalam rasio. Sebagai contoh, pertimbangkan 1/3 → 1: 3 berikut

Istilah pembilang dan penyebut dapat digunakan untuk kedua surks dengan bentuk fraksional (seperti 1 / √2, yang bukan pecahan tetapi bilangan irasional) dan untuk fungsi rasional seperti f (x) = P (x) / Q (x ). Penyebut di sini juga merupakan fungsi yang tidak nol.

Numerator vs Denominator

• Pembilang adalah komponen bagian atas (bagian di atas goresan atau garis) fraksi.

• Penyebut adalah komponen bagian bawah (bagian di bawah goresan atau garis) fraksi.

• Pembilang dapat mengambil nilai integer apa pun sementara penyebut dapat mengambil nilai integer apa pun selain nol.

• Istilah pembilang dan penyebut juga dapat digunakan untuk surds dalam bentuk pecahan dan untuk fungsi rasional.