Perbedaan Antara Maksimum dan Maksimal

Maksimum vs Maksimal
 

Sering kali diperlukan oleh manusia untuk menyatakan batas-batas sesuatu. Jika sesuatu tidak dapat melebihi batas tertentu, itu disebut maksimum dalam akal sehat. Namun, dalam penggunaan matematika definisi yang jauh lebih ketat harus disediakan untuk mencegah ambiguitas.

Maksimum

Nilai terbesar dari suatu himpunan atau fungsi dikenal sebagai maksimum. Pertimbangkan set a_saya | i ∈ N. Unsur a_k dimana_k ≥ a_saya untuk semua saya dikenal sebagai elemen maksimum set. Jika set diurutkan maka itu menjadi elemen terakhir dari set.

Misalnya, ambil set 1, 6, 9, 2, 4, 8, 3. Mengingat semua elemen 9 lebih besar dari setiap elemen lainnya di set. Oleh karena itu, ini adalah elemen maksimum dari himpunan. Dengan memesan set, kita dapatkan

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9. Dalam set yang dipesan, 9 (elemen maksimum) adalah elemen terakhir.

Dalam suatu fungsi, elemen terbesar dalam codomain dikenal sebagai fungsi maksimum. Ketika suatu fungsi mencapai nilai maksimumnya, gradien menjadi nol; yaitu turunannya pada nilai maksimum adalah nol. Properti ini digunakan untuk menemukan nilai fungsi maksimum. (Anda harus memeriksa gradien kurva di sisi titik untuk mengkonfirmasi apakah itu maksimum)

Elemen Maksimal

Pertimbangkan himpunan S, yang merupakan himpunan bagian dari himpunan yang dipesan sebagian (A, ≤). Kemudian elemen a_k dikatakan sebagai elemen maksimal jika tidak ada elemen a_saya sedemikian rupa sehingga a_k < a_saya. Jika sebuah_k adalah elemen terbesar dari himpunan yang dipesan sebagian, maka itu unik. Jika itu bukan elemen terbesar, elemen maksimal tidak unik.

Konsep-konsep maksimal didefinisikan dalam teori urutan dan digunakan dalam teori grafik dan banyak bidang lainnya.

Apa perbedaan antara Maksimum dan Maksimal?

• Maksimum adalah elemen terbesar dari set. Ketika set dipesan, itu menjadi elemen terakhir dari set.

• Maksimal adalah elemen subset dalam set yang dipesan sebagian, sehingga tidak ada elemen lain yang lebih besar dalam subset.