Perbedaan Antara Matriks dan Determinan
Share
Matriks vs Penentu
Matriks dan Determinan adalah konsep penting adalah Aljabar Linier, di mana matriks memberikan cara ringkas untuk merepresentasikan persamaan dan kombinasi linier yang besar sementara determinan secara unik terkait dengan jenis matriks tertentu..
Lebih lanjut tentang Matrix
Matriks adalah susunan angka persegi panjang di mana angka-angka disusun dalam baris dan kolom. Jumlah kolom dan baris dalam matriks menentukan ukuran matriks. Secara umum, sebuah matriks secara identik diwakili oleh tanda kurung siku, dan angka-angka tersebut disejajarkan dalam baris dan kolom di dalamnya.
A dikenal sebagai matriks 3 × 3 karena memiliki 3 kolom dan 3 baris. Angka-angka yang dilambangkan oleh a_ij disebut elemen dan diidentifikasi secara unik oleh nomor baris dan nomor kolom. Juga, matriks dapat direpresentasikan sebagai [a_ij] _ (3 × 3), tetapi penggunaannya terbatas karena elemen tidak diberikan secara eksplisit. Memperluas contoh di atas ke kasus umum kita dapat mendefinisikan matriks umum ukuran m × n;
A memiliki baris m dan n.
Matriks dikategorikan berdasarkan sifat khusus mereka. Sebagai contoh, matriks dengan jumlah baris dan kolom yang sama dikenal sebagai matriks persegi, dan matriks dengan kolom tunggal dikenal sebagai vektor.
Operasi pada matriks didefinisikan secara khusus tetapi mengikuti aturan dalam aljabar abstrak. Oleh karena itu, penambahan, pengurangan, dan penggandaan antara matriks dilakukan pada elemen bijaksana. Untuk matriks, pembagian tidak ditentukan meskipun ada terbalik.
Matriks adalah representasi ringkas dari kumpulan angka, dan dapat dengan mudah digunakan untuk menyelesaikan persamaan linear. Matriks juga memiliki aplikasi luas di bidang aljabar Linear, mengenai transformasi linear.
Lebih lanjut tentang Determinan
Determinan adalah angka unik yang terkait dengan setiap matriks kuadrat dan diperoleh setelah melakukan perhitungan tertentu untuk elemen-elemen dalam matriks. Dalam praktiknya, penentu dilambangkan dengan meletakkan tanda modulus untuk elemen-elemen dalam matriks. Oleh karena itu, penentu A diberikan oleh;
dan umumnya untuk matriks m × n
Operasi untuk mendapatkan determinan adalah sebagai berikut;
| A | = ∑nj = 1 Sebuahj Caku j, dimana Caku j adalah kofaktor dari matriks yang diberikan oleh Caku j = (-1)i + j M.aku j.
Penentu adalah faktor penting yang menentukan sifat-sifat matriks. Jika determinannya nol untuk matriks tertentu, kebalikan dari matriks tidak ada.
Apa perbedaan antara Matrix dan Determinant?
• Matriks adalah sekelompok angka, dan penentu adalah angka unik yang terkait dengan matriks itu.
• Penentu dapat diperoleh dari matriks kuadrat, tetapi tidak sebaliknya. Penentu tidak dapat memberikan matriks unik yang terkait dengannya.
• Aljabar tentang matriks dan penentu memiliki persamaan dan perbedaan. Apalagi saat melakukan perkalian. Sebagai contoh, perkalian matriks harus dilakukan dengan elemen bijak, di mana faktor penentu adalah bilangan tunggal dan mengikuti perkalian sederhana.
• Determinan digunakan untuk menghitung invers dari matriks dan jika determinannya nol maka invers dari matriks tidak ada.
