Perbedaan Antara Binomial dan Poisson

Binomial vs Poisson

Terlepas dari kenyataan, banyak distribusi jatuh dalam kategori Binomial dan Poisson Distribusi 'Continuous Probability Distribution' memberikan contoh untuk 'Discrete Probability Distribution' dan di antara banyak digunakan juga. Selain fakta umum ini, poin-poin penting dapat dikemukakan untuk membandingkan kedua distribusi ini dan seseorang harus mengidentifikasi pada saat mana salah satu dari ini telah dipilih dengan tepat.

Distribusi Binomial

'Distribusi Binomial' adalah distribusi awal yang digunakan untuk menghadapi, probabilitas dan masalah statistik. Di mana ukuran sampel 'n' diambil dengan penggantian dari ukuran 'N' yang menghasilkan keberhasilan 'p'. Sebagian besar ini telah dilakukan untuk, eksperimen yang memberikan dua hasil utama, seperti hasil 'Ya', 'Tidak'. Sebaliknya, jika percobaan dilakukan tanpa penggantian, maka model akan bertemu dengan 'Distribusi Hypergeometrik' yang independen dari setiap hasil. Meskipun 'Binomial' ikut bermain pada kesempatan ini juga, jika populasi ('N') jauh lebih besar dibandingkan dengan 'n' dan akhirnya dikatakan sebagai model terbaik untuk perkiraan.

Namun, pada sebagian besar kesempatan sebagian besar dari kita bingung dengan istilah 'Pengadilan Bernoulli'. Namun demikian, baik 'Binomial' dan 'Bernoulli' memiliki arti yang serupa. Setiap kali 'n = 1 "Bernoulli Trial' terutama dinamai, 'Bernoulli Distribution'

Definisi berikut adalah bentuk sederhana dari membawa gambaran yang tepat antara, 'Binomial' dan 'Bernoulli':

'Binomial Distribution' adalah jumlah 'Bernoulli Trials' yang independen dan terdistribusi secara merata. Di bawah ini disebutkan beberapa persamaan penting yang termasuk dalam kategori 'Binomial'

Fungsi Massa Probabilitas (PMF): (ⁿ_k) hal^k(1-p)^n-k ; (ⁿ_k) = [n!] / [k!] [(n-k)!]

Berarti: np

Median: np

Varians: np (1-p)

Pada contoh khusus ini,

'n'- Seluruh populasi model

'k'- Ukuran yang diambil dan diganti dari' n '

'p'- Probabilitas keberhasilan untuk setiap rangkaian percobaan yang hanya terdiri dari dua hasil

Distribusi racun

Di sisi lain 'distribusi Poisson' ini telah dipilih pada acara jumlah 'distribusi Binomial' paling spesifik. Dengan kata lain, orang dapat dengan mudah mengatakan bahwa 'Poisson' adalah bagian dari 'Binomial' dan lebih dari kasus 'Binomial' yang kurang membatasi..

Ketika suatu peristiwa terjadi dalam interval waktu yang tetap dan dengan laju rata-rata yang diketahui, maka umum bahwa kasus dapat dimodelkan menggunakan 'distribusi Poisson' ini. Selain itu, acara harus 'independen' juga. Padahal itu tidak terjadi di 'Binomial'.

'Poisson' digunakan ketika masalah muncul dengan 'rate'. Ini tidak selalu benar, tetapi lebih sering daripada tidak benar.

Fungsi Massa Probabilitas (PMF): (_λ^k / k!) _e^-λ

Berarti: λ

Varians: λ

Apa perbedaan antara Binomial dan Poisson?

Secara keseluruhan keduanya adalah contoh 'Distribusi Probabilitas Terpisah'. Selain itu, 'Binomial' adalah distribusi umum yang lebih sering digunakan, namun 'Poisson' diturunkan sebagai kasus pembatas dari 'Binomial'.

Menurut semua penelitian ini, kita dapat sampai pada kesimpulan yang mengatakan bahwa terlepas dari 'Ketergantungan' kita dapat menerapkan 'Binomial' untuk menghadapi masalah karena merupakan perkiraan yang baik bahkan untuk kejadian independen. Sebaliknya, 'Poisson' digunakan pada pertanyaan / masalah dengan penggantian.

Pada akhirnya, jika masalah diselesaikan dengan kedua cara, yaitu untuk pertanyaan 'tergantung', seseorang harus menemukan jawaban yang sama pada setiap contoh.