Perbedaan Antara Aksioma dan Postulat

Aksioma vs Postulat

Berdasarkan logika, aksioma atau postulat adalah pernyataan yang dianggap jelas. Baik aksioma dan dalil diasumsikan benar tanpa bukti atau demonstrasi. Pada dasarnya, sesuatu yang jelas atau dinyatakan benar dan diterima tetapi tidak memiliki bukti untuk itu, disebut aksioma atau dalil. Aksioma dan postulat berfungsi sebagai dasar untuk menyimpulkan kebenaran lain.

Orang Yunani kuno mengakui perbedaan antara kedua konsep ini. Aksioma adalah asumsi yang terbukti sendiri, yang umum untuk semua cabang ilmu pengetahuan, sementara postulat terkait dengan ilmu tertentu.

Aksioma

Aristoteles sendiri menggunakan istilah "aksioma", yang berasal dari bahasa Yunani "axioma", yang berarti "dianggap berharga", tetapi juga "membutuhkan". Aristoteles memiliki beberapa nama lain untuk aksioma. Dia biasa menyebut mereka sebagai "hal-hal umum" atau "pendapat umum". Dalam Matematika, Aksioma dapat dikategorikan sebagai “Aksioma logis” dan “Aksioma non-logis”. Aksioma logis adalah proposisi atau pernyataan, yang dianggap benar secara universal. Aksioma non-logis kadang-kadang disebut postulat, mendefinisikan properti untuk domain teori matematika tertentu, atau pernyataan logis, yang digunakan dalam deduksi untuk membangun teori matematika. "Hal-hal yang sama dengan hal yang sama, sama dengan satu sama lain" adalah contoh untuk aksioma terkenal yang ditetapkan oleh Euclid.

Postulat

Istilah "postulat" berasal dari bahasa Latin "postular", kata kerja yang berarti "untuk menuntut". Sang guru menuntut murid-muridnya agar mereka berdebat tentang pernyataan-pernyataan tertentu yang dengannya dia dapat membangun. Tidak seperti aksioma, postulat bertujuan untuk menangkap apa yang istimewa tentang struktur tertentu. "Dimungkinkan untuk menggambar garis lurus dari titik mana saja ke titik lain", "Dimungkinkan untuk menghasilkan garis lurus berhingga secara terus menerus dalam garis lurus", dan "Dimungkinkan untuk menggambarkan lingkaran dengan pusat dan radius apa pun" adalah beberapa contoh postulat yang diilustrasikan oleh Euclid.