Perbedaan Antara Ekspresi dan Persamaan Aljabar

Ekspresi Aljabar vs Persamaan
 

Aljabar adalah salah satu cabang utama matematika dan mendefinisikan beberapa operasi dasar yang berkontribusi pada pemahaman manusia tentang matematika, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Aljabar juga memperkenalkan konsep variabel, yang memungkinkan jumlah yang tidak diketahui diwakili oleh satu huruf, sehingga kenyamanan manipulasi dalam aplikasi.

Lebih lanjut tentang Ekspresi Aljabar

Suatu konsep atau gagasan dapat diekspresikan secara matematis menggunakan alat dasar yang tersedia dalam aljabar. Ekspresi semacam itu dikenal sebagai ekspresi aljabar. Ekspresi ini terdiri dari angka, variabel, dan operasi aljabar yang berbeda.

Sebagai contoh, perhatikan pernyataan "untuk membentuk campuran, tambahkan 5 cangkir x dan 6 cangkir y". Masuk akal untuk mengekspresikan campuran sebagai 5x + 6y. Kita tidak tahu apa atau berapa x dan y, tetapi memberikan ukuran relatif dalam campuran. Ungkapan itu masuk akal, tetapi tidak lengkap secara matematis. x / y, x²+y, xy + x^c semua contoh ekspresi.

Untuk kemudahan penggunaan, aljabar memperkenalkan terminologinya sendiri untuk ekspresi.

1. Eksponen 2. Koefisien 3. Istilah 4. Operator aljabar 5. Konstanta

NB: konstanta juga dapat digunakan sebagai koefisien.

Juga, saat melakukan operasi aljabar (mis. Saat menyederhanakan ekspresi), prioritas operator harus diikuti. Prioritas operator (prioritas) dalam urutan menurun adalah sebagai berikut;

Kurung

Dari

Divisi

Perkalian

Tambahan

Pengurangan

Urutan ini umumnya dikenal dengan mnemonik yang dibentuk oleh huruf pertama dari setiap operasi, yaitu BODMAS.

Secara historis ekspresi dan operasi aljabar membawa revolusi dalam matematika karena perumusan konsep matematika lebih mudah, demikian juga derivasi atau kesimpulan berikut. Sebelum formulir ini, sebagian besar masalah diselesaikan dengan menggunakan rasio.

Lebih lanjut tentang Persamaan Aljabar

Persamaan aljabar dibentuk dengan menghubungkan dua ekspresi menggunakan operator penugasan yang menunjukkan persamaan kedua sisi. Ini memberi kesan bahwa sisi kiri sama dengan sisi kanan. Misalnya, x²-2x + 1 = 0 dan x / y-4 = 3x²+y adalah persamaan aljabar.

Biasanya kondisi kesetaraan hanya dipenuhi untuk nilai-nilai tertentu dari variabel. Nilai-nilai ini dikenal sebagai solusi persamaan. Ketika diganti, nilai-nilai ini menghabiskan ekspresi.

Jika suatu persamaan terdiri dari polinomial di kedua sisi, persamaan tersebut dikenal sebagai persamaan polinomial. Juga, jika hanya satu variabel dalam persamaan, itu dikenal sebagai persamaan univariat. Untuk dua atau lebih variabel, persamaan ini dinamakan persamaan multivariat.

Apa perbedaan antara Ekspresi dan Persamaan Aljabar?

• Ekspresi aljabar adalah kombinasi dari variabel, konstanta dan operator sehingga mereka membentuk istilah atau lebih untuk memberikan rasa hubungan parsial antara setiap variabel. Tetapi variabel dapat mengasumsikan nilai apa pun yang tersedia di domainnya.

• Persamaan adalah dua atau lebih ekspresi dengan kondisi kesetaraan dan persamaan itu berlaku untuk satu atau beberapa nilai variabel. Persamaan masuk akal sepenuhnya selama kondisi kesetaraan tidak dilanggar.

• Ekspresi dapat dievaluasi untuk nilai yang diberikan.

• Suatu persamaan dapat diselesaikan untuk menemukan jumlah atau variabel yang tidak diketahui, karena fakta di atas. Nilai-nilai tersebut dikenal sebagai solusi untuk persamaan.

• Persamaan membawa tanda sama dengan (=) dalam persamaan.