Perbedaan Antara T-TEST dan ANOVA

T-TEST vs. ANOVA

Mengumpulkan dan menghitung data statistik untuk mendapatkan rata-rata seringkali merupakan proses yang panjang dan membosankan. Uji-t dan analisis varian satu arah (ANOVA) adalah dua tes yang paling umum digunakan untuk tujuan ini.

Uji-t adalah uji hipotesis statistik di mana statistik uji mengikuti distribusi t Siswa jika hipotesis nol didukung. Tes ini diterapkan ketika statistik uji mengikuti distribusi normal dan nilai istilah penskalaan dalam statistik uji diketahui. Jika jangka waktu penskalaan tidak diketahui, maka akan digantikan oleh perkiraan berdasarkan data yang tersedia. Statistik uji akan mengikuti distribusi-t Student.

William Sealy Gosset memperkenalkan statistik-t pada tahun 1908. Gosset adalah seorang ahli kimia untuk tempat pembuatan bir Guinness di Dublin, Irlandia. Pabrik bir Guinness memiliki kebijakan merekrut lulusan terbaik dari Oxford dan Cambridge, memilih dari mereka yang dapat memberikan aplikasi biokimia dan statistik untuk proses industri yang didirikan perusahaan. William Sealy Gosset adalah salah satu lulusannya. Dalam prosesnya, William Sealy Gosset menyusun uji-t, yang awalnya dibayangkan sebagai cara untuk memantau kualitas bir hitam (bir hitam yang dihasilkan pabrik pembuatan bir) dengan cara yang hemat biaya. Gosset menerbitkan tes dengan nama pena 'Siswa' di Biometrika, sekitar tahun 1908. Alasan nama pena itu adalah desakan Guinness, karena perusahaan ingin mempertahankan kebijakan mereka tentang penggunaan statistik sebagai bagian dari 'rahasia dagang' mereka..

Statistik uji-T umumnya mengikuti bentuk T = Z / s, di mana Z dan s adalah fungsi dari data. Variabel Z dirancang untuk peka terhadap hipotesis alternatif; efektif, besarnya variabel Z lebih besar ketika hipotesis alternatif benar. Sementara itu, 's' adalah parameter penskalaan, yang memungkinkan distribusi T ditentukan. Asumsi yang mendasari uji-t adalah bahwa a) Z mengikuti distribusi normal standar di bawah hipotesis nol; b) ps2 mengikuti distribusi Ï ‡ 2 dengan derajat kebebasan p di bawah hipotesis nol (di mana p adalah konstanta positif); dan c) nilai Z dan nilai s adalah independen. Dalam jenis uji-t tertentu, kondisi ini merupakan konsekuensi dari populasi yang diteliti, serta cara pengambilan sampel data..

Di sisi lain, analisis varians (ANOVA) adalah kumpulan model statistik. Sementara prinsip-prinsip ANOVA telah digunakan oleh para peneliti dan ahli statistik untuk waktu yang lama, tidak sampai tahun 1918 bahwa Sir Ronald Fisher membuat proposal untuk memformalkan analisis varians dalam sebuah artikel berjudul 'Korelasi Antara Kerabat pada Warisan Mendelian Warisan' . Sejak itu, ANOVA telah diperluas dalam cakupan dan aplikasinya. ANOVA sebenarnya keliru, karena tidak berasal dari perbedaan varian tetapi lebih dari perbedaan antara cara kelompok. Ini termasuk prosedur terkait di mana varians yang diamati dalam variabel tertentu dipartisi menjadi komponen yang disebabkan oleh berbagai sumber variasi.

Pada dasarnya, ANOVA memberikan uji statistik untuk menentukan apakah rata-rata beberapa kelompok semuanya sama dan, sebagai hasilnya, menggeneralisasikan uji-t untuk lebih dari dua kelompok. ANOVA bisa lebih berguna daripada uji-dua sampel karena memiliki peluang lebih kecil untuk melakukan kesalahan tipe I. Misalnya, memiliki beberapa t-tes dua sampel akan memiliki peluang lebih besar untuk melakukan kesalahan daripada ANOVA dari variabel yang sama yang terlibat untuk mendapatkan rata-rata. Modelnya sama dan statistik uji adalah rasio F. Dalam istilah yang lebih sederhana, uji-t hanyalah kasus khusus dari ANOVA: melakukan ANOVA akan memiliki hasil yang sama dari beberapa uji-t. Ada tiga kelas model ANOVA: a) Model efek tetap yang mengasumsikan data berasal dari populasi normal, hanya berbeda dalam cara mereka; b) model efek acak yang mengasumsikan data menggambarkan hierarki dari berbagai populasi yang perbedaannya dibatasi oleh hierarki; dan, c) model efek campuran yang merupakan situasi di mana baik efek tetap dan acak hadir.

Ringkasan:

1.  Uji-t digunakan ketika menentukan apakah dua rata-rata atau rata-rata sama atau berbeda. ANOVA lebih disukai ketika membandingkan tiga atau lebih rata-rata atau rata-rata.
2.  Uji-t memiliki lebih banyak peluang melakukan kesalahan, semakin banyak rata-rata yang digunakan, itulah sebabnya ANOVA digunakan ketika membandingkan dua atau lebih rata-rata.