Perbedaan Antara Varians dan Standar Deviasi

Baik varians dan standar deviasi adalah istilah yang paling umum digunakan dalam teori probabilitas dan statistik untuk lebih menggambarkan ukuran penyebaran di sekitar set data. Keduanya memberikan ukuran numerik dari sebaran data yang diatur di sekitar rata-rata. Rata-rata hanyalah rata-rata aritmatika dari rentang nilai dalam suatu kumpulan data sedangkan varians mengukur seberapa jauh angka-angka tersebar di sekitar rata-rata yang berarti rata-rata penyimpangan kuadrat dari rata-rata. Deviasi standar adalah ukuran untuk menghitung jumlah dispersi nilai dari set data yang diberikan. Ini hanyalah akar kuadrat dari varians. Sementara banyak kontras kedua konsep matematika, dengan ini kami menyajikan perbandingan antara perbedaan dan standar deviasi untuk lebih memahami istilah.

Apa itu Variance?

Varians hanya didefinisikan sebagai ukuran variabilitas nilai di sekitar rata-rata aritmatika mereka. Secara sederhana, varians adalah rata-rata deviasi kuadrat sedangkan rata-rata adalah rata-rata semua nilai dalam set data yang diberikan. Notasi untuk varian variabel adalah "σ²”(Sigma huruf kecil) atau sigma kuadrat. Ini dihitung dengan mengurangi rata-rata dari setiap nilai dalam kumpulan data yang diberikan dan mengkuadratkan perbedaan mereka bersama untuk mendapatkan nilai positif dan akhirnya membagi jumlah kuadrat mereka dengan jumlah nilai.

Jika M = rata-rata, x = setiap nilai dalam kumpulan data, dan n = jumlah nilai dalam kumpulan data, maka

σ² = ∑ (x - M)²/ n

Apa itu Standar Deviasi?

Deviasi standar hanya didefinisikan sebagai ukuran dispersi dari nilai-nilai dalam set data yang diberikan dari rata-rata mereka. Mengukur penyebaran data di sekitar rata-rata dihitung sebagai akar kuadrat dari varians. Penyimpangan standar σ dard dilambangkan dengan huruf Yunani sigma “σ”Seperti dalam sigma huruf kecil. Standar deviasi dinyatakan dalam satuan yang sama dengan nilai rata-rata yang belum tentu sama dengan varians. Ini terutama digunakan sebagai alat dalam strategi perdagangan dan investasi.

Jika M = rata-rata, x = nilai dalam kumpulan data, dan n = jumlah nilai kemudian,

σ = √√ (x - M)²/ n

Perbedaan antara Varians dan Standar Deviasi

Arti Varians dan Standar Deviasi

Varians berarti seberapa jauh angka-angka tersebut tersebar di set data yang diberikan dari nilai rata-rata. Dalam statistik, varians adalah ukuran variabilitas angka di sekitar rata-rata aritmatika mereka. Ini adalah nilai numerik yang mengukur derajat rata-rata di mana nilai-nilai dari set data berbeda dari rata-rata mereka. Deviasi standar, di sisi lain, adalah ukuran dispersi dari nilai-nilai set data dari rata-rata mereka. Ini adalah istilah umum dalam teori statistik untuk menghitung kecenderungan sentral.

Mengukur

Variance hanya mengukur penyebaran set data. Dalam istilah teknis, variasi adalah perbedaan rata-rata kuadrat dari nilai dalam kumpulan data dari rata-rata. Ini dihitung dengan terlebih dahulu mengambil perbedaan antara setiap nilai dalam himpunan dan rata-rata dan mengkuadratkan perbedaan untuk membuat nilai-nilai positif, dan akhirnya menghitung rata-rata kuadrat untuk membuat varian. Deviasi standar hanya mengukur penyebaran data di sekitar rata-rata dan dihitung dengan hanya mengambil akar kuadrat dari varians. Nilai standar deviasi selalu merupakan nilai non-negatif.

Perhitungan

Baik varians dan standar deviasi dihitung di sekitar rata-rata. Varians dilambangkan dengan “S²"Dan standar deviasi - akar kuadrat dari varians dilambangkan sebagai"S” Misalnya, untuk kumpulan data 5, 7, 3, dan 7, totalnya adalah 22, yang selanjutnya akan dibagi dengan jumlah titik data (4, dalam hal ini), menghasilkan rata-rata (M) dari 5,5 . Di sini, M = 5.5 dan jumlah titik data (n) = 4.

Varians dihitung sebagai:

S² = (5 - 5.5)² + (7 - 5.5)² + (3 - 5.5)² + (7 - 5.5)² / 4

= 0,25 + 2.25 + 6.25 + 2.25 / 4

= 11/4 = 2.75

Deviasi Standar dihitung dengan mengambil akar kuadrat dari varians.

S = √2.75 = 1.658

Aplikasi Varians dan Standar Deviasi

Varians menggabungkan semua nilai dalam satu set data untuk mengukur ukuran penyebaran. Begitu besar penyebaran, semakin banyak variasi yang menghasilkan kesenjangan yang lebih besar antara nilai-nilai dalam kumpulan data. Varians terutama digunakan untuk distribusi probabilitas statistik untuk mengukur volatilitas dari rata-rata dan volatilitas adalah salah satu ukuran analisis risiko yang dapat membantu investor untuk menentukan risiko dalam portofolio investasi. Ini juga merupakan salah satu aspek kunci dari alokasi aset. Deviasi standar, di sisi lain, dapat digunakan dalam berbagai aplikasi seperti di sektor keuangan sebagai ukuran volatilitas pasar dan keamanan.

Varians vs Standar Deviasi: Grafik Perbandingan

Ringkasan Varians dan Standar Deviasi

Baik varians dan standar deviasi adalah konsep matematika yang paling umum digunakan dalam statistik dan teori probabilitas sebagai ukuran penyebaran. Varians adalah ukuran seberapa jauh nilai-nilai tersebar dalam set data yang diberikan dari rata-rata aritmatika mereka, sedangkan standar deviasi adalah ukuran dispersi nilai relatif terhadap rata-rata. Varians dihitung sebagai deviasi kuadrat rata-rata dari setiap nilai dari rata-rata dalam set data, sedangkan deviasi standar hanyalah akar kuadrat dari varians. Deviasi standar diukur dalam satuan yang sama dengan rata-rata, sedangkan varians diukur dalam satuan kuadrat rata-rata. Keduanya digunakan untuk tujuan yang berbeda. Varians lebih seperti istilah matematika sedangkan standar deviasi terutama digunakan untuk menggambarkan variabilitas data.