Perbedaan Antara Mean Sampel dan Mean Populasi

Sampel Mean vs Populasi Mean

"Mean" adalah rata-rata dari semua nilai dalam sampel. Ini dapat dihitung dengan menjumlahkan semua nilai dan kemudian membagi jumlah total dengan jumlah nilai dalam sampel.

Populasi Berarti
Ketika daftar yang disediakan mewakili populasi statistik, maka rata-rata disebut populasi rata-rata. Biasanya dilambangkan dengan huruf “µ.”

Contoh Mean
Ketika daftar yang disediakan mewakili sampel statistik, maka mean disebut mean sampel. Sampel rata-rata dilambangkan dengan "X." Ini adalah perkiraan rata-rata populasi yang memuaskan.
Untuk sampel, rata-rata populasi dapat didefinisikan sebagai:
μ = Σ x / n di mana;

Σ merepresentasikan jumlah dari semua jumlah pengamatan dalam populasi;
n mewakili jumlah pengamatan yang diambil untuk penelitian ini.

Ketika frekuensi juga dimasukkan dalam data, maka rata-rata dapat dihitung sebagai:
μ = Σ f x / n di mana;

f mewakili frekuensi kelas;
x mewakili nilai kelas;
n mewakili ukuran populasi, dan
Σ mewakili penjumlahan dari produk "f" dengan "x" di seluruh kelas.

Dengan cara yang sama rata-rata sampel akan menjadi;
X = Σ x / n atau
μ = Σ f x / n dengan “n” adalah jumlah pengamatan.
Dengan cara yang lebih rumit itu dapat direpresentasikan sebagai;
X = x₁ + x₂ + x₃ +… .xn / n atau
X = 1 / n (x₁ + x₂ + x₃ +… .xn) = Σ x / n
Ini dapat dihapus dengan contoh berikut:
Misalkan data memiliki pengamatan studi berikut.
1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Agar sampel-sampel ini untuk mengambil mean sampel, kami akan mempertimbangkan beberapa sampel dan mempertimbangkan mean.
Untuk 1, 2, 3, rata-rata akan dihitung sebagai (1+ 2 + 3/3) = 2;
Untuk 3, 4, 5, rata-rata akan dihitung sebagai (3 +4 + 5/3) = 4;
Untuk 4, 5, 6, 7, 8, rata-rata akan dihitung sebagai (4 + 5 + 6 +7 +8/5) = 6;
Dan untuk 3, 3, 4, 5, rata-rata akan dihitung sebagai (3 + 3 +4 + 5/4) = 3,75.
Jadi total rata-rata dari sampel ini adalah (2 + 4+ 6 + 3.75 / 4) = 3.94 atau sekitar 4.
Nilai ini disebut mean sampel.
Sekarang untuk populasi, mean populasi dapat dihitung sebagai:
1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4.1
Jadi rerata sampel sangat dekat dengan rerata populasi. Akurasi meningkat dengan peningkatan jumlah sampel yang diambil.

Ringkasan:

1. Rata-rata sampel adalah rata-rata dari sampel statistik sedangkan rata-rata populasi adalah rata-rata dari total populasi.
2. Sampel rata-rata memberikan perkiraan rata-rata populasi.
3. Rata-rata sampel adalah data yang lebih mudah dikelola sementara rata-rata populasi sulit untuk dihitung.
4. Sampel rata-rata meningkatkan keakuratannya terhadap populasi dengan meningkatnya jumlah pengamatan.