Perbedaan Antara Standar Deviasi dan Mean

Standar deviasi vs rata-rata

Dalam statistik deskriptif dan inferensial, beberapa indeks digunakan untuk menggambarkan kumpulan data yang sesuai dengan kecenderungan pusat, dispersi dan kemiringannya. Dalam inferensi statistik, ini umumnya dikenal sebagai penduga karena mereka memperkirakan nilai parameter populasi.

Kecenderungan sentral mengacu pada dan menempatkan pusat distribusi nilai-nilai. Mean, mode dan median adalah indeks yang paling umum digunakan dalam menggambarkan kecenderungan sentral dari suatu set data. Dispersi adalah jumlah penyebaran data dari pusat distribusi. Rentang dan standar deviasi adalah ukuran dispersi yang paling umum digunakan. Koefisien kemiringan Pearson digunakan dalam menggambarkan kemiringan suatu distribusi data. Di sini, kemiringan mengacu pada apakah kumpulan data simetris tentang pusat atau tidak dan jika tidak seberapa miring itu.

Apa maksudnya?

Mean adalah indeks tendensi sentral yang paling umum digunakan. Diberikan set data, rata-rata dihitung dengan mengambil jumlah semua nilai data dan kemudian membaginya dengan jumlah data. Misalnya, bobot 10 orang (dalam kilogram) diukur menjadi 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77, dan 79. Kemudian berat rata-rata dari sepuluh orang (dalam kilogram) dapat dihitung sebagai berikut. Jumlah bobot adalah 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. Mean = (jumlah) / (jumlah data) = 710/10 = 71 (dalam kilogram).

Seperti dalam contoh khusus ini, nilai rata-rata dari set data mungkin bukan titik data dari set tetapi akan unik untuk set data yang diberikan. Berarti akan memiliki unit yang sama dengan data asli. Oleh karena itu, dapat ditandai pada poros yang sama dengan data dan dapat digunakan dalam perbandingan. Juga, tidak ada batasan tanda untuk rata-rata kumpulan data. Mungkin negatif, nol atau positif, karena jumlah kumpulan data bisa negatif, nol atau positif.

Apa itu standar deviasi?

Deviasi standar adalah indeks dispersi yang paling umum digunakan. Untuk menghitung standar deviasi, pertama penyimpangan nilai data dari rata-rata dihitung. Mean deviasi kuadrat akar disebut standar deviasi.

Pada contoh sebelumnya, masing-masing penyimpangan dari mean adalah (70 - 71) = -1, (62-71) = -9, (65-71) = -6, (72-71) = 1, (80- 71) = 9, (70-71) = -1, (63-71) = -8, (72-71) = 1, (77-71) = 6 dan (79-71) = 8. Jumlah kuadrat deviasi adalah (-1) 2+ (-9)²+ (-6)²+ 1²+9²+ (-1)²+ (-8)²+ 1²+ 6² + 8² = 366. Simpangan baku adalah √ (366/10) = 6.05 (dalam kilogram). Dari ini, dapat disimpulkan bahwa mayoritas data berada dalam interval 71 ± 6.05, asalkan kumpulan data tidak sangat miring, dan memang demikian dalam contoh khusus ini.

Karena standar deviasi memiliki unit yang sama dengan data asli, itu memberi kita ukuran seberapa banyak data yang menyimpang dari pusat; semakin besar standar deviasi semakin besar dispersi. Selain itu, standar deviasi akan menjadi nilai non-negatif terlepas dari sifat data dalam kumpulan data.