Perbedaan Antara Sine dan Arcsine

Sine vs Arcsine

Sine adalah salah satu rasio trigonometri dasar. Ini adalah entitas matematika yang tak terhindarkan yang Anda temukan dalam teori matematika dari tingkat SMA dan seterusnya. Sama seperti Sine memberikan nilai untuk sudut yang diberikan, sudut untuk nilai yang diberikan juga dapat dihitung. Arcsin atau Inverse Sin adalah proses itu.

Lebih lanjut tentang Sine

Dosa pada dasarnya dapat didefinisikan dalam konteks segitiga siku-siku. Dalam bentuk dasarnya sebagai rasio, ia didefinisikan sebagai panjang sisi yang berlawanan dengan sudut yang dianggap (α) dibagi dengan panjang sisi miring. sin α = (panjang sisi yang berlawanan) / (panjang sisi miring).

Dalam pengertian yang jauh lebih luas, dosa dapat didefinisikan sebagai fungsi sudut, di mana besarnya sudut diberikan dalam radian. Ini adalah panjang proyeksi orthogonal vertikal dari jari-jari lingkaran satuan. Dalam matematika modern, ia juga didefinisikan menggunakan deret Taylor, atau sebagai solusi untuk persamaan diferensial tertentu.

Fungsi sinus memiliki domain mulai dari infinity negatif hingga infinity positif dari bilangan real, dengan himpunan bilangan real sebagai codomain juga. Tetapi rentang fungsi sinus adalah antara -1 dan +1. Secara matematis, untuk semua α milik bilangan real, sin α termasuk dalam interval [-1, + 1]; ∀ α∈R, sin α ∈ [-1, + 1]. Yaitu, sin: R → [-1, + 1]

Identitas berikut berlaku untuk fungsi sinus;

Dosa (nπ ± α) = ± sin α; Ketika n∈Z dan sin (nπ ± α) = ± cos α ketika n∈ 1/2, 3/2, 5/2, 7/2… (Ganjil ganjil dari 1/2). Kebalikan dari fungsi sinus didefinisikan cosecant, dengan domain R- 0 dan rentang R.

Lebih lanjut tentang Arcsine (Inverse Sine)

Inverse sine dikenal sebagai arcsine. Dalam fungsi sinus terbalik, sudut dihitung untuk bilangan real yang diberikan. Dalam fungsi terbalik, hubungan antara domain dan kode domain dipetakan mundur. Domain dari sinus bertindak sebagai codomain untuk arcsine, dan codomain untuk sinus bertindak sebagai domain. Ini adalah pemetaan bilangan real dari [-1, + 1] ke R

Namun, satu masalah dengan fungsi trigonometri terbalik adalah bahwa kebalikannya tidak berlaku untuk seluruh domain dari fungsi asli yang dianggap. (Karena itu melanggar definisi suatu fungsi). Oleh karena itu, rentang dosa terbalik dibatasi untuk [-π, + π] sehingga elemen-elemen dalam domain tidak dipetakan menjadi beberapa elemen dalam codomain. Jadi dosa^-1: [-1, + 1] → [-π, + π]

Apa perbedaan antara Sine dan Inverse Sine (Arcsine)?

• Sinus adalah fungsi trigonometri dasar, dan arcsin adalah fungsi terbalik dari sinus.

• Fungsi sinus memetakan bilangan real / sudut dalam radian menjadi nilai antara -1 dan +1, sedangkan arcsine memetakan bilangan real dalam [-1, + 1] Ke [-π, + π]