Pembulatan vs Estimasi
Pembulatan dan penaksiran adalah dua metode yang digunakan untuk mendekati angka untuk penggunaan yang lebih mudah, ketika angka yang sangat besar ditemukan. Pembulatan dan penaksiran biasanya dilakukan secara mental, tanpa bantuan menulis atau menggunakan kalkulator. Tujuan pembulatan dan estimasi adalah untuk membuat angka-angka lebih sederhana untuk melakukan perhitungan secara mental, tanpa banyak kesulitan. Namun, aplikasi pembulatan dan estimasi memiliki pengembangan lebih lanjut dalam matematika.
Membulatkan Angka
Saat menggunakan angka, seringkali muncul situasi di mana menggunakan angka atau nilai yang tepat menjadi membosankan dan sulit. Dalam kasus seperti itu, angka didekati dengan nilai dengan akurasi yang masuk akal, tetapi yang jauh lebih pendek, lebih sederhana dan lebih mudah digunakan.
Sebagai contoh, pertimbangkan nilai pi (π). Pi, yang merupakan konstanta irasional, memiliki tempat desimal tak terhingga. π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 ... Tetapi jika kita menggunakan angka yang sangat besar dalam perhitungan, penyederhanaan dan operasi matematika lainnya menjadi semakin sulit. Oleh karena itu, nilai Pi dibulatkan ke angka dengan digit lebih sedikit. Seringkali nilai pi (π) dianggap sebagai 3.14 setelah dibulatkan ke dua tempat desimal, yang memberikan akurasi yang masuk akal.
Sebelum membulatkan angka, digit pembulatan harus diputuskan. Di sebelah kanan titik desimal terletak sepersepuluh, seperseratus, seperseribu, dan seterusnya. Di sebelah kiri ada yang, puluhan, ratusan, dan sebagainya. Dalam pembulatan, nilai diperkirakan mendekati nilai tempat penuh terdekat, biasanya ditentukan oleh pilihan.
Sebelum membulatkan angka, nilai tempat untuk dibulatkan harus diputuskan terlebih dahulu. Seringkali, tempat ini dipilih dengan cara yang meminimalkan hilangnya informasi dalam jumlah asli. Nilai tempat yang dipilih biasanya disebut angka pembulatan.
Dalam pembulatan, setelah memilih digit pembulatan, nilai digit yang tepat ke digit pembulatan dipertimbangkan. Jika nilai digit itu adalah 5 atau lebih, nilai putaran digit dinaikkan satu dan semua digit yang tepat untuk itu dibuang. Jika digit di sebelah kanan digit pembulatan kurang dari lima, maka digit pembulatan tidak berubah; tetapi digit yang tepat untuk digit pembulatan dibuang.
Misalnya, perhatikan angka 10.25364, dan pembulatan angka ini di tempat desimal ke-2 dan ke-3. Jika tempat desimal ke-3 dipilih sebagai angka pembulatan, nilai kanannya adalah 6 (yang lebih besar dari 5). Kemudian digit pembulatan meningkat satu. Oleh karena itu, membulatkan 10.25364 ke tempat desimal ketiga menghasilkan 10.254. Jika tempat desimal kedua dipilih sebagai digit pembulatan, digit kanan ke putaran digit adalah 3 (yang kurang dari 5). Oleh karena itu, ketika angka 10.25364 dibulatkan ke tempat desimal kedua, nilainya 10.25.
Karena nilai angka meningkat atau menurun selama pembulatan, kesalahan diperkenalkan. Kesalahan ini disebut kesalahan pembulatan. Kesalahan pembulatan adalah perbedaan antara nilai bulat dan nilai asli.
Memperkirakan
Memperkirakan adalah perkiraan berpendidikan untuk mencapai nilai perkiraan untuk angka atau kuantitas. Tujuan utama estimasi adalah kemudahan penggunaan angka. Tidak seperti pembulatan, tidak boleh ada nilai tempat spesifik untuk melakukan estimasi dan jumlah yang dihasilkan tidak tepat. Namun seringkali pembulatan digunakan untuk mendapatkan nilai estimasi. Rata-rata juga digunakan dalam estimasi.
Pertimbangkan satu toples permen, dengan masing-masing permen memiliki berat dalam kisaran 18-22 gram. Oleh karena itu, masuk akal untuk menyimpulkan bahwa setiap permen mungkin memiliki berat rata-rata 20 gram. Jika berat permen dalam toples adalah 1 kilogram, kita dapat memperkirakan bahwa ada 50 permen di dalam toples. Dalam hal ini rata-rata digunakan untuk mendapatkan estimasi.
Juga, pembulatan digunakan untuk estimasi. Misalkan Anda memiliki daftar belanjaan dan Anda ingin menghitung jumlah minimum yang Anda butuhkan untuk membeli semua bahan makanan. Karena kami tidak tahu harga pasti barang tersebut, kami menilai jumlahnya menggunakan perkiraan harga. Estimasi harga dapat diperoleh dengan membulatkan harga barang yang biasa. Jika kita tahu bahwa harga rata-rata sepotong roti adalah $ 1,95, kita dapat mengasumsikan bahwa harganya adalah $ 2,00. Jenis perhitungan ini memungkinkan penggunaan harga yang lebih mudah untuk menghitung total biaya barang dan memperhitungkan setiap perubahan harga.
Apa perbedaan antara Pembulatan dan Estimasi?
• Pembulatan dan estimasi dilakukan untuk mendapatkan angka yang lebih sederhana saat melakukan perhitungan secara mental.
• Dalam pembulatan, suatu angka didekatiasi dengan menetapkan angka penuh terdekat pada nilai tempat yang ditentukan. Karena itu, sebelum pembulatan, nilai pembulatan harus diputuskan.
• Estimasi adalah tebakan berpendidikan atau penilaian menggunakan data yang tersedia. Rata-rata atau pembulatan digunakan untuk mendapatkan nilai estimasi.