Perbedaan Antara Point Group dan Space Group

Perbedaan Utama - Grup Titik vs Ruang Kelompok
 

Kelompok titik istilah dan kelompok ruang digunakan dalam kristalografi. Kristalografi adalah studi tentang susunan atom dalam padatan kristal. Grup titik kristalografi adalah serangkaian operasi simetri yang meninggalkan setidaknya satu titik yang tidak bergerak. Operasi simetri adalah tindakan memperoleh gambar asli suatu objek bahkan setelah memindahkannya. Operasi simetri yang digunakan dalam kelompok titik adalah rotasi dan refleksi. Grup ruang adalah grup simetri 3D dari konfigurasi dalam ruang. Grup simetri adalah grup dari semua transformasi yang diperoleh tanpa memvariasikan komposisi selama operasi grup. Itu perbedaan utama antara grup titik dan grup ruang adalah itu ada 32 kelompok titik kristalografi sedangkan ada 230 kelompok ruang yang dibuat oleh kombinasi 32 kelompok poin dan 14 kisi Bravais.

ISI

1. Ikhtisar dan Perbedaan Utama
2. Apa itu Point Group?
3. Apa itu Space Group
4. Perbandingan Berdampingan - Point Group vs Space Group dalam Bentuk Tabular
5. Ringkasan

Apa itu Point Group??

Grup titik kristalografi adalah serangkaian operasi simetri yang meninggalkan setidaknya satu titik yang tidak bergerak. Operasi simetri yang dijelaskan dalam kelompok titik adalah rotasi dan refleksi. Dalam operasi simetri grup titik, satu titik pusat dalam objek disimpan tanpa bergerak (tetap) saat memindahkan wajah objek lainnya ke posisi fitur dari jenis yang sama. Di sana, fitur makroskopis objek harus tetap sama sebelum dan sesudah operasi simetri.

Untuk objek tertentu, ada sejumlah operasi simetri yang dimungkinkan (dengan hubungan geometris yang didefinisikan antara operasi simetri). Objek dikatakan memiliki simetri yang dijelaskan oleh kelompok titik. Oleh karena itu, objek yang berbeda memiliki simetri titik yang berbeda dijelaskan oleh kelompok titik yang berbeda.

Dalam notasi kelompok titik, ada dua sistem yang digunakan;

1. Notasi Schoenflies

Dalam sistem notasi Schoenflies, kelompok titik dinamai C_nv, C_nh, D_nh, T_d, HAI_h, dll. Berbagai simbol yang digunakan dalam sistem notasi ini diberikan di bawah ini.

• n adalah jumlah tertinggi sumbu rotasi
• v adalah bidang cermin vertikal (disebutkan hanya ketika tidak ada bidang cermin horizontal)
• h adalah bidang cermin horizontal
• T adalah kelompok titik tetrahedral
• adalah grup titik oktahedral

Misalnya, C_n digunakan menunjukkan bahwa kelompok titik memiliki sumbu rotasi n-lipat. Ketika diberikan sebagai C_nh, itu berarti ada C_n bersama dengan bidang cermin (bidang refleksi) tegak lurus terhadap sumbu rotasi. Sebaliknya, C_nv adalah C_n dengan bidang cermin sejajar dengan sumbu rotasi. Jika kelompok poin diberikan sebagai S_2n, ini menunjukkan bahwa grup titik hanya memiliki sumbu refleksi-rotasi 2n-lipat.

2. Notasi Hermann-Mauguin

Sistem notasi Hermann-mauguin umumnya digunakan untuk kelompok ruang. Tapi, itu juga digunakan untuk kelompok titik kristalografi. Ini memberikan sumbu rotasi tertinggi. Misalnya, grup titik yang hanya memiliki sumbu rotasi 2 kali dilambangkan sebagai 2. Grup titik diberikan sebagai C_{2 jam} oleh Schoenflies notasi diberikan sebagai 2 / m dalam sistem notasi Hermann-mauguin di mana simbol 'm' menunjukkan bidang cermin dan simbol garis miring menunjukkan bahwa bidang cermin tegak lurus terhadap sumbu dua kali lipat. Tabel berikut menunjukkan notasi yang berbeda dari kelompok titik untuk sistem kisi yang berbeda.

Gambar 01: Bidang cermin dan bidang luncur es heksagonal menunjukkan bahwa kelompok ruang es adalah P63 / mmc

Ada 32 kelompok poin. Kelompok titik paling sederhana adalah 1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Semua kelompok titik ini hanya terdiri dari satu sumbu rotasi. Untuk inversi-putar, ada sumbu bernama -1, m, -3, -4 dan -6. 22 kelompok titik lainnya adalah kombinasi dari kelompok titik ini.

Apa itu Space Group??

Grup ruang adalah grup simetri 3D dari konfigurasi dalam ruang. Ada 230 kelompok ruang. 230 kelompok ini adalah kombinasi dari 32 kelompok titik kristalografi (disebutkan di atas) dan 14 kisi Bravais. Itu Kisi bravais diberikan dalam tabel di bawah ini.

Grup ruang memberikan deskripsi simetri kristal. Grup ruang adalah kombinasi simetri translasi dari unit sel dan operasi simetri seperti rotasi, inversi putar, refleksi, sumbu sekrup dan operasi simetri bidang luncur.

Apa Perbedaan Antara Point Group dan Space Group?

Point Group vs Space Group
Grup titik kristalografi adalah serangkaian operasi simetri yang meninggalkan setidaknya satu titik yang tidak bergerak.	Grup ruang adalah grup simetri 3D dari konfigurasi dalam ruang.
Komponen
Ada 32 kelompok titik kristalografi.	Ada 230 grup luar angkasa (dibuat dengan kombinasi 32 grup poin dan 14 kisi Bravais).
Operasi Simetri
Operasi simetri yang digunakan dalam deteksi kelompok titik adalah rotasi dan refleksi.	Operasi simetri yang digunakan dalam deteksi grup ruang adalah operasi rotasi, inversi putar, refleksi, sumbu sekrup, dan simetri bidang glide.

Ringkasan - Kelompok Poin vs Ruang Kelompok

Kelompok titik dan kelompok ruang adalah istilah yang dijelaskan dalam kristalografi. Grup titik kristalografi adalah serangkaian operasi simetri yang semuanya meninggalkan setidaknya satu titik yang tidak bergerak. Grup ruang adalah grup simetri 3D dari konfigurasi dalam ruang. Perbedaan antara kelompok titik dan kelompok ruang adalah bahwa ada 32 kelompok titik kristalografi sedangkan ada 230 kelompok ruang (dibuat oleh kombinasi 32 kelompok titik dan 14 kisi Bravais).

Referensi:

1. "2: Operasi Simetri dan Elemen Simetri." Chemistry LibreTexts, Libretexts, 6 Mei 2017. Tersedia di sini
2. "Kelompok titik kristalografi." Wikipedia, Wikimedia Foundation, 28 Februari 2018. Tersedia di sini   

Gambar milik:

1.'Ice Ih Space Group'By Dbuckingham42 - Pekerjaan sendiri, (CC BY-SA 4.0) melalui Commons Wikimedia