Perbedaan Antara Hyperbola dan Ellipse
Share
Hyperbola vs Ellipse
Ketika sebuah kerucut dipotong pada sudut yang berbeda, kurva yang berbeda ditandai oleh tepi kerucut. Kurva ini sering disebut bagian kerucut. Lebih tepatnya, bagian kerucut adalah kurva yang diperoleh dengan memotong permukaan kerucut lingkaran kanan dengan permukaan bidang. Pada sudut persimpangan yang berbeda, bagian kerucut yang berbeda diberikan.
Baik hiperbola dan elips adalah bagian kerucut, dan perbedaannya mudah dibandingkan dalam konteks ini.
Lebih lanjut tentang Ellipse
Ketika persimpangan permukaan kerucut dan permukaan bidang menghasilkan kurva tertutup, itu dikenal sebagai elips. Ia memiliki eksentrisitas antara nol dan satu (0 Segmen garis yang melewati fokus dikenal sebagai sumbu utama, dan sumbu yang tegak lurus terhadap sumbu utama dan melewati pusat elips dikenal sebagai sumbu minor. Diameter sepanjang masing-masing sumbu dikenal sebagai diameter transversal dan diameter konjugat. Setengah dari sumbu utama dikenal sebagai sumbu semi-mayor, dan setengah dari sumbu minor dikenal sebagai sumbu semi-minor. Setiap titik F1 dan F.2 dikenal sebagai fokus elips dan panjangnya F1 + PF2 = 2a , dimana P adalah titik sembarang pada elips. Keanehan e didefinisikan sebagai rasio antara jarak dari fokus ke titik arbitrer ( PF2 ) dan jarak tegak lurus ke titik arbitrer dari directrix (PD). Itu juga sama dengan jarak antara dua fokus dan sumbu semi-mayor: e = PF / PD = f / a Persamaan umum elips, ketika sumbu semi-mayor dan semi-minor bertepatan dengan sumbu Cartesian, diberikan sebagai berikut. x2/Sebuah2 + y2/ b2 = 1 Geometri elips memiliki banyak aplikasi, terutama dalam fisika. Orbit planet-planet di tata surya elips dengan matahari sebagai satu fokus. Reflektor untuk antena dan perangkat akustik dibuat dalam bentuk elips untuk mengambil keuntungan dari kenyataan bahwa setiap bentuk emisi fokus akan menyatu pada fokus lainnya.. Lebih lanjut tentang Hyperbola Hiperbola juga merupakan bagian kerucut, tetapi terbuka. Istilah hiperbola mengacu pada dua kurva terputus yang ditunjukkan pada gambar. Alih-alih menutup seperti elips, lengan atau cabang hiperbola berlanjut hingga tak terbatas. Titik-titik di mana kedua cabang memiliki jarak terpendek di antara mereka dikenal sebagai simpul. Garis yang melewati simpul dianggap sebagai sumbu utama atau sumbu melintang, dan itu adalah salah satu sumbu utama hiperbola. Dua fokus parabola juga terletak pada sumbu utama. Titik tengah garis antara dua simpul adalah pusat, dan panjang segmen garis adalah sumbu semi-utama. Garis-bagi tegak lurus dari sumbu semi-utama adalah sumbu utama lainnya, dan dua kurva hiperbola simetris di sekitar sumbu ini. Eksentrisitas parabola lebih besar dari satu; e> 1. Jika sumbu utama bertepatan dengan sumbu Cartesian, persamaan umum dari hiperbola adalah dalam bentuk: x2/Sebuah2 - y2/ b2 = 1, dimana Sebuah adalah sumbu semi-mayor dan b adalah jarak dari pusat ke fokus mana pun. Hiperbola dengan ujung terbuka menghadap sumbu x dikenal sebagai hiperbola timur-barat. Hiperbola serupa dapat diperoleh pada sumbu y juga. Ini dikenal sebagai hiperbola sumbu y. Persamaan untuk hiperbola semacam itu berbentuk y2/Sebuah2 - x2/ b2 = 1 Apa perbedaan antara Hyperbola dan Ellipse? • Kedua elips dan hiperbola adalah bagian berbentuk kerucut, tetapi elips adalah kurva tertutup sedangkan hiperbola terdiri dari dua kurva terbuka. • Oleh karena itu, elips memiliki perimeter terbatas, tetapi hiperbola memiliki panjang tak hingga. • Keduanya simetris di sekitar sumbu mayor dan minor, tetapi posisi directrix berbeda di setiap kasus. Di elips, ia berada di luar sumbu semi-mayor sementara, di hiperbola, ia terletak di sumbu semi-mayor. • Eksentrisitas dari dua bagian kerucut berbeda. 0 eHiperbola > 0 • Persamaan umum dari dua kurva terlihat sama, tetapi keduanya berbeda. • Garis-garis tegak lurus sumbu utama memotong kurva di elips, tetapi tidak di hiperbola. (Sumber gambar: Wikipedia)
