Perbedaan Antara Distribusi Gaussian dan Normal

Distribusi Gaussian vs Normal

Pertama dan terpenting, distribusi normal dan distribusi Gaussian digunakan untuk merujuk distribusi yang sama, yang mungkin merupakan distribusi yang paling banyak dijumpai dalam teori statistik..

Untuk variabel acak x dengan distribusi Gaussian atau Normal, fungsi distribusi probabilitas adalah P (x) = [1 / (σ√2π)] e ^ (- (x-µ)²/ 2σ² ); di mana μ adalah rata-rata dan σ adalah standar deviasi. Domain dari fungsi ini adalah (-∞, + ∞). Ketika diplot, itu memberikan kurva lonceng yang terkenal, seperti yang sering disebut dalam ilmu sosial, atau kurva Gaussian dalam ilmu fisika. Distribusi normal adalah subkelas dari distribusi elips. Ini juga dapat dianggap sebagai kasus terbatas dari distribusi binomial, di mana ukuran sampel tidak terbatas.

Distribusi normal memiliki karakteristik yang sangat unik. Untuk distribusi normal, rata-rata, mode, dan median adalah sama, yaitu μ. Skewness dan kurtosis adalah nol, dan itu adalah satu-satunya distribusi yang benar-benar kontinu dengan semua kumulans di luar dua yang pertama (rata-rata dan varians) adalah nol. Ini memberikan fungsi kepadatan probabilitas dengan entropi maksimum untuk nilai parameter µ dan σ2. Distribusi normal didasarkan pada teorema batas pusat, dan dapat diverifikasi menggunakan hasil praktis mengikuti asumsi.

Distribusi normal dapat distandarisasi menggunakan transformasi z = (X-μ) / σ, yang mengubahnya menjadi distribusi dengan μ = 0 dan σ = σ²= 1. Transformasi ini memungkinkan referensi yang mudah ke tabel nilai standar dan membuatnya lebih mudah untuk menyelesaikan masalah mengenai fungsi kepadatan probabilitas dan fungsi distribusi kumulatif.

Aplikasi distribusi normal dapat dikategorikan ke dalam tiga kelas. Distribusi normal yang tepat, perkiraan distribusi normal, dan distribusi normal yang dimodelkan atau diasumsikan. Distribusi normal yang tepat terjadi di alam. Kecepatan molekul gas ideal dan suhu tinggi dan keadaan dasar osilator harmonik kuantum menunjukkan distribusi normal. Perkiraan distribusi normal terjadi dalam banyak kasus yang dijelaskan oleh teorema limit pusat. Distribusi probabilitas binomial dan distribusi Poisson, yang masing-masing terpisah dan kontinu, menunjukkan kemiripan dengan distribusi normal pada ukuran sampel yang sangat tinggi.

Dalam praktiknya, dalam sebagian besar percobaan statistik, kami menganggap distribusi normal, dan teori model yang mengikuti didasarkan pada asumsi itu. Akibatnya, parameter dapat dengan mudah dihitung untuk populasi dan proses inferensi menjadi lebih mudah.

Apa perbedaan antara Distribusi Gaussian dan Distribusi Normal?

• Distribusi Gaussian dan distribusi Normal adalah satu dan sama.