Perbedaan Antara Bentuk Eselon dan Bentuk Eselon Berkurang

Bentuk Eselon vs Bentuk Eselon yang Dikurangi

Matriks yang diperoleh setelah melakukan beberapa langkah proses eliminasi Gaussian dikatakan dalam bentuk eselon atau bentuk eselon baris..

Matriks dalam bentuk eselon memiliki sifat-sifat berikut.

• Semua baris lengkap dengan nol ada di bagian bawah

• Nilai bukan nol pertama di baris bukan nol bergeser ke kanan relatif terhadap suku bukan nol pertama di baris sebelumnya (lihat contoh)

• Setiap baris yang bukan nol dimulai dengan 1

Matriks berikut adalah dalam bentuk eselon:

Melanjutkan proses eliminasi memberikan matriks dengan semua syarat lain dari kolom yang berisi 1 adalah nol. Matriks dalam bentuk itu dikatakan dalam bentuk eselon baris tereduksi.

Tetapi kondisi di atas membatasi kemungkinan memiliki kolom dengan nilai kecuali 1 dan nol. Misalnya, berikut ini juga dalam bentuk eselon baris tereduksi.

Bentuk eselon baris tereduksi ditemukan saat memecahkan sistem persamaan linear menggunakan eliminasi Gaussian. Matriks koefisien dari matriks menghasilkan bentuk eselon baris tereduksi dan solusi / nilai untuk setiap individu dapat dengan mudah diperoleh dari perhitungan sederhana.

Apa perbedaan antara Eselon dan Bentuk Eselon Berkurang?

• Bentuk eselon baris adalah salah satu format matriks yang diperoleh dari proses eliminasi Gaussian.

• Dalam bentuk eselon baris, elemen bukan nol berada di sudut kanan atas, dan setiap baris bukan nol memiliki 1. Elemen bukan nol pertama di baris bukan nol bergeser ke kanan setelah setiap baris.

• Proses selanjutnya dari eliminasi Gaussian memberikan matriks yang lebih disederhanakan, di mana semua elemen lain dalam kolom yang berisi 1 adalah nol. Matriks dalam bentuk itu dikatakan dalam bentuk eselon baris tereduksi. Artinya, dalam bentuk eselon baris tereduksi, tidak ada kolom yang menyertakan 1 dan nilai selain nol.