Perbedaan Antara Distribusi Probabilitas Terpisah dan Kontinu

Distribusi Probabilitas vs Kontinu

Eksperimen statistik adalah eksperimen acak yang dapat diulang tanpa batas waktu dengan serangkaian hasil yang diketahui. Suatu variabel dikatakan sebagai variabel acak jika merupakan hasil dari percobaan statistik. Misalnya, pertimbangkan percobaan acak membalik koin dua kali; hasil yang mungkin adalah HH, HT, TH, dan TT. Biarkan variabel X menjadi jumlah kepala dalam percobaan. Kemudian, X dapat mengambil nilai 0, 1 atau 2, dan itu adalah variabel acak. Amati bahwa ada probabilitas pasti untuk masing-masing hasil X = 0, X = 1, dan X = 2.

Dengan demikian, fungsi dapat didefinisikan dari himpunan hasil yang mungkin ke himpunan bilangan real sedemikian rupa sehingga ƒ (x) = P (X = x) (probabilitas X sama dengan x) untuk setiap hasil yang mungkin x . Fungsi khusus ini f disebut fungsi probabilitas massa / kerapatan variabel acak X. Sekarang fungsi massa probabilitas X, dalam contoh khusus ini, dapat ditulis sebagai ƒ (0) = 0,25, ƒ (1) = 0,5, ƒ (2) = 0,25.

Juga, fungsi yang disebut fungsi distribusi kumulatif (F) dapat didefinisikan dari himpunan bilangan real ke himpunan bilangan real sebagai F (x) = P (X ≤x) (probabilitas X kurang dari atau sama dengan x ) untuk setiap kemungkinan hasil x. Sekarang fungsi distribusi kumulatif X, dalam contoh khusus ini, dapat ditulis sebagai F (a) = 0, jika a<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2; F(a) = 1, if a≥2.

Apa itu distribusi probabilitas diskrit?

Jika variabel acak yang terkait dengan distribusi probabilitas adalah diskrit, maka distribusi probabilitas tersebut disebut diskrit. Distribusi semacam itu ditentukan oleh fungsi massa probabilitas (ƒ). Contoh yang diberikan di atas adalah contoh distribusi seperti itu karena variabel acak X hanya dapat memiliki jumlah nilai terbatas. Contoh umum dari distribusi probabilitas diskrit adalah distribusi binomial, distribusi Poisson, distribusi Hyper-geometric dan distribusi multinomial. Seperti yang terlihat dari contoh, fungsi distribusi kumulatif (F) adalah fungsi langkah dan ∑ ƒ (x) = 1.

Apa itu distribusi probabilitas kontinu?

Jika variabel acak yang terkait dengan distribusi probabilitas kontinu, maka distribusi probabilitas tersebut dikatakan kontinu. Distribusi semacam itu didefinisikan menggunakan fungsi distribusi kumulatif (F). Kemudian diamati bahwa fungsi kepadatan probabilitas ƒ (x) = dF (x) / dx dan bahwa ∫ƒ (x) dx = 1. Distribusi normal, distribusi t siswa, distribusi chi kuadrat, dan distribusi F adalah contoh umum untuk kontinu distribusi probabilitas.