Congruent vs Equal
Kongruen dan sederajat adalah konsep serupa dalam geometri, tetapi sering disalahgunakan dan dikacaukan.
Sama
Equal berarti bahwa besaran atau ukuran dari dua mana pun dalam perbandingan adalah sama. Konsep kesetaraan adalah konsep yang akrab dalam kehidupan kita sehari-hari; Namun, sebagai konsep matematika harus didefinisikan menggunakan langkah-langkah yang lebih ketat. Bidang yang berbeda menggunakan definisi yang berbeda untuk kesetaraan. Dalam logika matematika, ini didefinisikan menggunakan Aksioma Paeno. Kesetaraan mengacu pada angka-angka; sering angka mewakili properti.
Dalam konteks geometri, kesetaraan memiliki implikasi yang sama seperti dalam penggunaan umum istilah yang sama. Dikatakan bahwa jika atribut dari dua figur geometris adalah sama maka kedua figur itu sama. Misalnya, luas segitiga bisa sama dengan luas persegi. Di sini, hanya ukuran 'area' properti yang bersangkutan, dan mereka sama. Tetapi angka-angka itu sendiri tidak dapat dianggap sama.
Kongruen
Dalam konteks geometri, kongruen berarti sama dalam angka (bentuk) dan ukuran. Atau dengan kata yang lebih sederhana, jika seseorang dapat dianggap sebagai salinan yang tepat dari yang lain maka objek tersebut kongruen, terlepas dari penentuan posisi. Ini adalah konsep persamaan kesetaraan yang digunakan dalam geometri. Dalam kasus kongruensi juga banyak definisi yang lebih ketat disediakan dalam geometri analitik.
Terlepas dari orientasi segitiga yang ditunjukkan di atas, mereka dapat diposisikan sedemikian rupa sehingga saling tumpang tindih. Karenanya mereka sama dalam ukuran dan bentuk. Karenanya mereka adalah segitiga kongruen. Sosok dan gambar cerminnya juga kongruen. (Mereka dapat tumpang tindih setelah memutarnya di sekitar sumbu yang terletak di bidang bentuk).
Di atas, meskipun angka-angka itu adalah gambar cermin, mereka kongruen.
Kesesuaian dalam segitiga adalah penting dalam studi geometri bidang. Agar dua segitiga kongruen, sudut yang sesuai dan sisi harus sama. Segitiga dapat dianggap kongruen jika kondisi berikut dipenuhi.
• SSS (Sisi Sisi Samping) jika ketiga sisi yang bersesuaian memiliki panjang yang sama.
• SAS (Sisi Sudut Sisi) Sepasang sisi yang sesuai dan sudut yang disertakan sama.
• ASA (Angle Side Angle) Sepasang sudut yang sesuai dan sisi yang disertakan adalah sama.
• AAS (Sisi Sudut Sudut) Sepasang sudut yang sesuai dan sisi yang tidak termasuk adalah sama.
• HS (kaki miring dari segitiga siku-siku) Dua segitiga siku-siku kongruen jika sisi miring dan satu sisi sama.
Case AAA (Angle Angle Angle) BUKAN kasus di mana kongruensi selalu valid. Misalnya mengikuti dua segitiga memiliki sudut yang sama, tetapi tidak kongruen karena ukuran sisinya berbeda.
Apa perbedaan antara kongruen dan sama??
• Jika beberapa atribut angka geometris sama besarnya, maka mereka dikatakan sama.
• Jika ukuran dan angkanya sama, maka angkanya dikatakan kongruen.
• Kesetaraan menyangkut besarnya (angka) sementara kongruensi menyangkut bentuk dan ukuran suatu gambar.