Perbedaan Antara Kecenderungan Pusat dan Dispersi

Tendensi Tengah vs Dispersi

Dalam statistik deskriptif dan inferensial, beberapa indeks digunakan untuk menggambarkan kumpulan data yang sesuai dengan kecenderungan pusat, dispersi, dan skewness: tiga sifat paling penting yang menentukan bentuk relatif dari distribusi kumpulan data.

Apa itu tendensi sentral?

Kecenderungan sentral mengacu pada dan menempatkan pusat distribusi nilai-nilai. Mean, mode, dan median adalah indeks yang paling umum digunakan dalam menggambarkan kecenderungan sentral dari suatu set data. Jika satu set data simetris, maka median dan rata-rata dari set data bertepatan satu sama lain.

Diberikan set data, rata-rata dihitung dengan mengambil jumlah semua nilai data dan kemudian membaginya dengan jumlah data. Misalnya, bobot 10 orang (dalam kilogram) diukur menjadi 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77, dan 79. Kemudian berat rata-rata dari sepuluh orang (dalam kilogram) dapat dihitung sebagai berikut. Jumlah bobot adalah 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. Berarti = (jumlah) / (jumlah data) = 710/10 = 71 (dalam kilogram). Dapat dipahami bahwa outlier (titik data yang menyimpang dari tren normal) cenderung mempengaruhi rerata. Dengan demikian, dengan adanya outlier berarti tidak akan memberikan gambaran yang benar tentang pusat set data.

Median adalah titik data yang ditemukan di tengah tepat dari kumpulan data. Salah satu cara untuk menghitung median adalah dengan memesan titik data dalam urutan menaik, dan kemudian menemukan titik data di tengah. Misalnya, jika pernah memesan kumpulan data sebelumnya terlihat seperti, 62, 63, 65, 70, 70, 72, 77, 79, 80. Oleh karena itu, (70 + 72) / 2 = 71 ada di tengah. Dari sini, terlihat bahwa median tidak perlu dalam kumpulan data. Median tidak terpengaruh oleh kehadiran pencilan. Oleh karena itu, median akan berfungsi sebagai ukuran yang lebih baik dari tendensi sentral di hadapan outlier.

Mode adalah nilai yang paling sering terjadi dalam set data. Dalam contoh sebelumnya, nilai 70 dan 72 keduanya terjadi dua kali dan dengan demikian, keduanya adalah mode. Ini menunjukkan bahwa, dalam beberapa distribusi, ada lebih dari satu nilai modal. Jika hanya ada satu mode, set data dikatakan unimodal, dalam hal ini, set data adalah bimodal.

Apa itu dispersi??

Dispersi adalah jumlah penyebaran data tentang pusat distribusi. Rentang dan simpangan baku adalah ukuran dispersi yang paling umum digunakan.

Rentangnya hanyalah nilai tertinggi dikurangi nilai terendah. Pada contoh sebelumnya, nilai tertinggi adalah 80 dan nilai terendah adalah 62, sehingga kisarannya adalah 80-62 = 18. Tetapi rentang tidak memberikan gambaran yang cukup tentang dispersi..

Untuk menghitung standar deviasi, pertama penyimpangan nilai data dari rata-rata dihitung. Mean deviasi kuadrat akar disebut standar deviasi. Dalam contoh sebelumnya, masing-masing penyimpangan dari rata-rata adalah (70 - 71) = -1, (62 - 71) = -9, (65 - 71) = -6, (72 - 71) = 1, (80 - 71) = 9, (70 - 71) = -1, (63 - 71) = -8, (72 - 71) = 1, (77 - 71) = 6 dan (79 - 71) = 8. Jumlah kuadrat deviasi adalah (-1)² + (-9)² + (-6)² + 1² + 9² + (-1)² + (-8)² + 1² + 6² + 8² = 366. Simpangan baku adalah √ (366/10) = 6.05 (dalam kilogram). Kecuali jika kumpulan data sangat miring, dari sini dapat disimpulkan bahwa sebagian besar data berada dalam interval 71 ± 6.05, dan memang demikian dalam contoh khusus ini..