Perbedaan Antara Biner dan Desimal

Biner vs Desimal

Angka adalah abstraksi matematis. Kami menyadari angka dalam kehidupan nyata kami melalui simbol. Kumpulan simbol tertentu yang terkait dengan seperangkat aturan disebut "Sistem bilangan" atau "Sistem Angka." Simbol angka memanipulasi hampir seluruh dunia Matematika. Ada berbagai sistem angka di dunia. Sistem angka berasal dari pengalaman dunia nyata kita. Sebagai contoh, sepuluh jari di tangan kita memengaruhi pemikiran tentang sistem bilangan dengan sepuluh simbol. Inilah yang disebut sistem angka desimal. Demikian pula, dualitas kita dalam memahami sebagai live-die, yes-no, on-off, left-right, dan close-open berasal dari sistem bilangan biner dengan dua simbol. Ada juga sistem bilangan lainnya seperti oktal dan heksadesimal untuk menggambarkan dunia. Komputer adalah mesin yang luar biasa yang diatur oleh berbagai sistem angka.

Sistem bilangan yang digunakan dalam matematika modern disebut sistem bilangan posisional. Dalam konsep ini, setiap digit dalam suatu angka memiliki nilai terkait yang tergantung pada posisinya dalam angka tersebut. Jumlah simbol berbeda yang digunakan untuk mendefinisikan sistem bilangan disebut basis. Basis adalah cara yang elegan untuk mendefinisikan konsep nilai tempat. Dalam pengertian ini, setiap nilai tempat dapat direpresentasikan sebagai kekuatan ke pangkalan.

Sistem angka desimal terdiri dari sepuluh simbol (digit): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Oleh karena itu, angka apa pun yang diwakili oleh sistem angka ini terdiri dari satu atau lebih dari sepuluh simbol. Misalnya, 452 adalah angka yang ditulis oleh sistem angka desimal. Di bawah representasi nomor posisi, angka 4, 5 dan 2 tidak memiliki kepentingan yang sama dalam nomor tersebut. Dalam sistem angka desimal, nilai tempat (dari kanan ke kiri) diberikan oleh 10⁰, 10¹, 10², dll. Mereka dibaca sebagai tempat 1, tempat 10 dan lain-lain, dari kanan ke kiri.

Misalnya, dalam angka 385, 5 ada di tempat 1, 8 di tempat 10, dan 3 di tempat 100. Oleh karena itu, dengan menggunakan konsep basis, kami menyatakan 385 sebagai penjumlahan (3 × 10²) + (8 × 10¹) + (5 × 10⁰).

Sistem bilangan biner menggunakan dua simbol; 0 dan 1 untuk mewakili angka apa pun. Oleh karena itu, ini adalah sistem angka dengan basis 2, dan memberikan satu set nilai tempat sebagai satu (2⁰), dua (2¹), empat (2²), dan lain-lain. Sebagai contoh, 101101₂ adalah nomor biner. Subskrip 2 dalam representasi nomor ini adalah basis 2 dari nomor ini.

Pertimbangkan nomor 101101₂. Ini mewakili (1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰) = atau 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 atau 45.

Sistem bilangan biner banyak digunakan di dunia komputer. Komputer menggunakan sistem angka biner untuk memanipulasi dan menyimpan data. Semua operasi matematika: penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian berlaku dalam sistem bilangan desimal dan biner.