Perbedaan Antara Bezier Curve dan B-Spline Curve

Bezier Curve vs B-Spline Curve

Dalam analisis numerik dalam matematika dan menggambar grafik komputer, banyak jenis kurva yang dibantu. Bezier Curve dan B-Spline Curve adalah dua model populer untuk analisis tersebut. Ada banyak kesamaan dalam kedua jenis kurva ini dan para ahli menyebut kurva B-Spline sebagai variasi dari kurva Bezier. Namun, ada banyak perbedaan juga yang akan dibahas dalam artikel ini untuk kepentingan pembaca.

Apa itu Bezier Curve?

Kurva Bezier adalah kurva parametrik yang sering digunakan dalam pemodelan permukaan halus dalam grafik komputer dan banyak bidang terkait lainnya. Kurva ini dapat diskalakan tanpa batas. Kurva Linked Bezier berisi jalur yang merupakan kombinasi yang intuitif dan dapat dimodifikasi. Alat ini juga digunakan dalam mengendalikan gerakan dalam video animasi. Ketika programmer dari animasi ini berbicara tentang fisika yang terlibat, mereka pada dasarnya berbicara tentang kurva Bezier ini. Kurva Bezier pertama kali dikembangkan oleh Paul de Castlejau menggunakan algoritma Castlejau, yang dianggap sebagai metode yang stabil untuk mengembangkan kurva tersebut. Namun, kurva ini menjadi terkenal pada tahun 1962 ketika desainer Perancis Pierre Bezier menggunakannya untuk merancang mobil.

Kurva Bezier yang paling populer adalah kuadrat dan kubik di alam karena kurva tingkat yang lebih tinggi mahal untuk menggambar dan mengevaluasi. Contoh persamaan kurva Bezier yang melibatkan dua titik (kurva linier) adalah sebagai berikut

B (t) = P₀ + t (P₁ - P₀) = (1 - t) P₀ + tP₁, tε [0,1]

Apa itu B-Spline Curve?

Kurva B-Spline dianggap sebagai generalisasi dari kurva Bezier dan karenanya memiliki banyak kesamaan. Namun, mereka memiliki sifat yang lebih diinginkan daripada kurva Bezier. Kurva B-Spline memerlukan lebih banyak informasi seperti derajat kurva dan vektor simpul, dan secara umum melibatkan teori yang lebih kompleks daripada kurva Bezier. Namun mereka memiliki banyak keuntungan yang membuat kekurangan ini. Pertama, kurva B-Spline dapat menjadi kurva Bezier setiap kali diinginkan oleh programmer. Kurva B-Spline lebih lanjut menawarkan lebih banyak kontrol dan fleksibilitas daripada kurva Bezier. Dimungkinkan untuk menggunakan kurva derajat yang lebih rendah dan masih mempertahankan sejumlah besar titik kontrol. B-Spline, meskipun lebih berguna masih kurva polinomial dan tidak dapat mewakili kurva sederhana seperti lingkaran dan elips. Untuk bentuk ini, generalisasi lebih lanjut dari kurva B-Spline yang dikenal sebagai NURBS digunakan.