Perbedaan Antara Seri Taylor dan Maclaurin

Taylor vs Maclaurin Series

Selain kecoak terbang, ada hal lain yang dibenci kebanyakan orang - matematika. Kita sering dilanda ketakutan ketika berhadapan dengan matematika. Angka-angka itu tampak seperti menggetarkan kepala kita, dan tampaknya matematika menghabiskan seluruh kekuatan hidup kita. Apa pun yang kita lakukan, kita tidak bisa lepas dari cengkeraman matematika. Dari menghitung hingga persamaan kompleks, kami selalu berurusan dengan matematika. Namun demikian, kita harus menghadapinya. Hadapi rasa takut Anda dan belajarlah untuk menanganinya. Kita harus bertemu Taylor dan Maclaurin. Siapakah orang-orang ini? Ini bukan manusia. Ini adalah seri matematika.

Dalam bidang matematika, deret Taylor didefinisikan sebagai representasi fungsi sebagai jumlah tak terbatas dari istilah yang dihitung dari nilai-nilai turunan fungsi pada satu titik. Serial Taylor mendapatkan namanya dari Brook Taylor. Brook Taylor adalah seorang ahli matematika Inggris pada tahun 1715. Tidak apa-apa untuk memperkirakan nilai suatu fungsi dengan memanfaatkan jumlah istilah hingga dalam deret Taylor. Mendekati nilai sudah merupakan praktik umum. Dalam proses perkiraan ini, seri Taylor dapat menghasilkan estimasi kuantitatif tentang kesalahan tersebut. Polinomial Taylor adalah istilah yang digunakan untuk mewakili angka hingga dari istilah fungsi awal seri Taylor.

Menurut wikipedia.org, ada kegunaan lain dari seri Taylor untuk menentukan fungsi analitik. Seri Taylor dapat digunakan untuk mendapatkan jumlah parsial atau polinomial Taylor melalui teknik perkiraan di seluruh fungsi. Penggunaan lain dari seri Taylor adalah diferensiasi dan integrasi seri daya yang dapat dilakukan dengan setiap istilah. Seri Taylor juga dapat memberikan analisis yang kompleks dengan mengintegrasikan fungsi analitik dengan fungsi holomorfik dalam bidang yang kompleks. Ini juga dapat digunakan untuk mendapatkan dan menghitung nilai secara numerik dalam seri terpotong. Ini dilakukan dengan menerapkan rumus Chebyshev dan algoritma Clenshaw. Hal lain adalah Anda dapat menggunakan seri Taylor dalam operasi aljabar. Contoh dari ini adalah menerapkan rumus Euler yang terhubung dengan seri Taylor untuk perluasan fungsi trigonometri dan eksponensial. Ini dapat digunakan dalam bidang analisis harmonik. Anda juga dapat menggunakan seri Taylor di bidang fisika.

Seri Taylor menjadi seri Maclaurin jika seri Taylor berpusat pada titik nol. Seri Maclaurin dinamai Colin Maclaurin. Colin Maclaurin adalah ahli matematika Skotlandia yang telah banyak menggunakan seri Taylor selama abad ke-18. Serangkaian Maclaurin adalah perluasan dari deret fungsi Taylor tentang nol. Menurut mathworld.wolfram.com, seri Maclaurin adalah jenis ekspansi seri di mana semua istilah adalah kekuatan integer non-negatif dari variabel. Jenis seri lain yang lebih umum termasuk seri Laurent dan seri Puiseux. Seri Taylor dan Maclaurin memiliki banyak kegunaan dalam bidang matematika termasuk sains.

Ringkasan:

1. Dalam bidang matematika, deret Taylor didefinisikan sebagai representasi fungsi sebagai jumlah tak terbatas dari istilah yang dihitung dari nilai turunan fungsi pada satu titik..

2. Seri Taylor menjadi seri Maclaurin jika seri Taylor berpusat pada titik nol. Serangkaian Maclaurin adalah perluasan dari deret fungsi Taylor tentang nol.

3. Serial Taylor mendapatkan namanya dari Brook Taylor. Brook Taylor adalah ahli matematika Inggris pada tahun 1715. Serial Maclaurin dinamai Colin Maclaurin. Colin Maclaurin adalah ahli matematika Skotlandia yang telah banyak menggunakan seri Taylor selama abad ke-18.