Perbedaan Antara Persatuan dan Persimpangan

Sebelum memahami perbedaan antara dua himpunan operator dan persimpangan, mari kita memahami konsep himpunan teori terlebih dahulu. Teori himpunan adalah cabang fundamental matematika yang dipelajari oleh himpunan, khususnya apakah suatu objek termasuk, atau bukan milik, seperangkat objek yang entah bagaimana matematika relevan. Set pada dasarnya adalah kumpulan objek yang terdefinisi dengan baik, yang mungkin atau mungkin tidak relevan secara matematis, seperti angka atau fungsi. Objek dalam set disebut elemen, yang bisa berupa apa saja seperti angka, orang, mobil, negara, dll. Hampir apa saja dan sejumlah elemen dapat dikumpulkan bersama untuk membuat set.

Secara sederhana, himpunan adalah kumpulan dari sejumlah elemen yang tidak berurutan yang dapat dianggap sebagai objek tunggal sebagai keseluruhan. Mari kita memahami konsep dasar dan notasi dari himpunan dan bagaimana itu diwakili. Semuanya dimulai dengan relasi biner antara objek x dan himpunan A. Untuk menyatakan jika x adalah anggota himpunan A, notasi x ∊ A digunakan, sedangkan x ∉ A menunjukkan bahwa objek x bukan milik set A. Anggota set terdaftar dalam kurung kurawal. Misalnya, himpunan bilangan prima kurang dari 10 dapat ditulis sebagai 2, 3, 5, 7. Demikian pula, satu set angka genap kurang dari 10 dapat ditulis sebagai 2, 4, 6, 8. Secara hipotetis, hampir setiap himpunan terbatas dapat diwakili oleh anggotanya.

Apa itu Union of Sets?

Penyatuan dua set A dan B didefinisikan sebagai set elemen yang dimiliki oleh A atau B, atau mungkin keduanya. Ini hanya didefinisikan sebagai himpunan semua elemen atau anggota yang berbeda, di mana anggota menjadi anggota dari himpunan ini. Operator serikat sesuai dengan OR logis dan diwakili oleh simbol ∪. Ini adalah set terkecil yang mengandung semua elemen dari kedua set. Misalnya, jika himpunan A adalah 1, 2, 3, 4, 5 dan himpunan B adalah 3, 4, 6, 7, 9, maka penyatuan A dan B diwakili oleh A∪B dan ditulis as 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. Karena angka 3 dan 4 ada di kedua set A dan B, tidak perlu mendaftar dua kali. Jelaslah bahwa jumlah elemen penyatuan A dan B lebih kecil dari jumlah masing-masing himpunan, karena sedikit jumlah yang umum di kedua himpunan.

A = 1, 3, 5, 7, 9

B = 3, 6, 9, 12, 15

A∪B = 1, 3, 5, 6, 7, 9, 12, 15

Apa itu Persimpangan Set?

Perpotongan dua himpunan A dan B didefinisikan sebagai himpunan elemen yang termasuk ke dalam A dan B. Ini hanya didefinisikan sebagai himpunan yang berisi semua elemen himpunan A yang juga milik himpunan B, dan juga semua elemen dari himpunan set B milik set A. Operator persimpangan sesuai dengan logika AND dan diwakili oleh simbol ∩. Sebaliknya, persimpangan dua set adalah set terbesar yang berisi semua elemen yang sama untuk kedua set. Misalnya, jika set A adalah 1, 2, 3, 4, 5 dan set B adalah 3, 4, 6, 7, 9, maka persimpangan A dan B diwakili oleh A∩B dan ditulis sebagai 3, 4. Karena hanya angka 3 dan 4 yang umum di kedua set A dan B, mereka disebut persimpangan set.

A = 2, 3, 5, 7, 11

B = 1, 3, 5, 7, 9, 11

A∩B = 3, 5, 7, 11

Perbedaan antara Union dan Intersection of Sets

1. Dasar - Penyatuan dua himpunan A dan B didefinisikan sebagai himpunan elemen yang memiliki A atau B, atau mungkin keduanya, sedangkan perpotongan dua himpunan didefinisikan sebagai himpunan elemen yang dimiliki oleh A dan B.
2. Representasi Simbolik - Persatuan dua set diwakili oleh simbol "∪", sedangkan persimpangan dua set diwakili oleh simbol "∩".
3. Relevansi Logis - Penyatuan dua set berhubungan dengan "OR" logis sedangkan perpotongan dua set berhubungan dengan "DAN" logis.
4. Contoh - Biarkan A = a, e, i, o, u dan

B = a, b, c, d, e, f

A∪B = a, b, c, d, e, f, i, o, u

A∩B = a, e

Union vs Intersection: Chart Perbandingan

Ringkasan Persatuan vs. Persimpangan

Baik persatuan dan persimpangan adalah dua operasi mendasar yang melaluinya set dapat digabungkan dan dihubungkan satu sama lain. Dalam hal teori himpunan, penyatuan adalah himpunan semua elemen yang ada di dalam himpunan, atau di keduanya, sedangkan persimpangan adalah himpunan semua elemen berbeda yang menjadi milik kedua himpunan. Penyatuan dua set A dan B dilambangkan sebagai "A∪B", sedangkan persimpangan A dan B dilambangkan sebagai "A∩B". Set tidak lain adalah kumpulan objek yang didefinisikan dengan baik, seperti angka dan fungsi, dan objek dalam set disebut elemen.