Perbedaan Antara Codomain dan Range

Baik Codomain dan Range adalah konsep fungsi yang digunakan dalam matematika. Meskipun keduanya terkait dengan output, perbedaan antara keduanya cukup halus. Istilah "Rentang" kadang-kadang digunakan untuk merujuk ke "Codomain". Ketika Anda membedakan keduanya, maka Anda bisa merujuk ke codomain sebagai output yang fungsinya hasilkan dinyatakan. Kisaran istilah, bagaimanapun, adalah ambigu karena kadang-kadang dapat digunakan tepat seperti Codomain digunakan. Mari kita ambil f: A -> B, di mana f adalah fungsi dari A ke B. Lalu, B adalah kode dari fungsi “f”And range adalah himpunan nilai yang diambil fungsi, yang dilambangkan dengan f (SEBUAH). Rentang bisa sama dengan atau kurang dari codomain tetapi tidak bisa lebih besar dari itu.

Misalnya, misalkan A = 1, 2, 3, 4, 5 dan B = 1, 4, 8, 16, 25, 64, 125. Fungsinya f: A -> B didefinisikan oleh f (x) = x ^ 3. Jadi disini,

Domain = Set A

Codomain = Set B, dan

Rentang (R) = 1, 8, 64, 125

Rentang harus berupa kubus himpunan A, tetapi kubus 3 (yaitu 27) tidak ada di himpunan B, jadi kami memiliki 3 dalam domain, tetapi kami tidak memiliki 27 baik dalam kode atau rentang. Rentang ini adalah bagian dari kode domain.

Apa itu Codomain dari suatu Fungsi?

"Codomain" dari suatu fungsi atau hubungan adalah seperangkat nilai yang mungkin keluar dari itu. Ini sebenarnya bagian dari definisi fungsi, tetapi membatasi output fungsi. Sebagai contoh, mari kita ambil notasi fungsi f: R -> R. Ini artinya f adalah fungsi dari bilangan real ke bilangan real. Di sini, codomain adalah himpunan bilangan real R atau himpunan kemungkinan keluaran yang keluar darinya. Domain juga merupakan himpunan bilangan real R. Di sini, Anda juga dapat menentukan fungsi atau relasi untuk membatasi nilai negatif apa pun yang dihasilkan oleh output. Dalam istilah sederhana, codomain adalah set di mana nilai-nilai fungsi jatuh.

Misalkan N adalah himpunan bilangan asli dan hubungannya didefinisikan sebagai R = (x, y): y = 2x, x, y ∈ N

Di sini, x dan y keduanya selalu bilangan alami. Begitu,

Domain = N, dan

Codomain = N yang merupakan himpunan bilangan asli.

Apa itu Range of a Function??

"Rentang" dari suatu fungsi disebut sebagai himpunan nilai yang dihasilkannya atau hanya sebagai himpunan output dari nilainya. Rentang istilah sering digunakan sebagai codomain, namun, dalam arti yang lebih luas, istilah dicadangkan untuk subset dari codomain. Secara sederhana, range adalah himpunan semua nilai output suatu fungsi dan fungsi adalah korespondensi antara domain dan range. Dalam teori himpunan asli, rentang mengacu pada gambar fungsi atau kode fungsi. Dalam matematika modern, rentang sering digunakan untuk merujuk pada gambar suatu fungsi. Buku-buku lama merujuk rentang ke apa yang sekarang dikenal sebagai codomain dan buku-buku modern umumnya menggunakan rentang istilah untuk merujuk pada apa yang saat ini dikenal sebagai gambar. Sebagian besar buku tidak menggunakan rentang kata sama sekali untuk menghindari kebingungan sama sekali.

Misalnya, misalkan A = 1, 2, 3, 4 dan B = 1, 4, 9, 25, 64. Fungsinya f: A -> B didefinisikan oleh f (x) = x ^ 2. Jadi di sini, set A adalah domain dan set B adalah codomain, dan Range = 1, 4, 9. Rentangnya adalah kuadrat A seperti yang didefinisikan oleh fungsi, tetapi kuadrat dari 4, yaitu 16, tidak ada dalam kode atau rentang.

Perbedaan antara Codomain dan Range

Definisi Codomain dan Range

Kedua istilah tersebut terkait dengan keluaran suatu fungsi, tetapi perbedaannya halus. Sementara codomain dari suatu fungsi adalah kumpulan nilai-nilai yang mungkin keluar darinya, itu sebenarnya bagian dari definisi fungsi, tetapi membatasi output dari fungsi tersebut. Rentang fungsi, di sisi lain, mengacu pada serangkaian nilai yang sebenarnya dihasilkannya.

Tujuan Codomain dan Range

Codomain suatu fungsi adalah seperangkat nilai yang mencakup rentang tetapi mungkin menyertakan beberapa nilai tambahan. Tujuan dari codomain adalah untuk membatasi output suatu fungsi. Rentang terkadang sulit untuk ditentukan, tetapi set nilai yang lebih besar yang mencakup seluruh rentang dapat ditentukan. Codomain suatu fungsi terkadang memiliki tujuan yang sama dengan jangkauan.

Contoh Codomain dan Range

Jika A = 1, 2, 3, 4 dan B = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan hubungannya f: A -> B didefinisikan oleh f (x) = x ^ 2, lalu codomain = Set B = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan Range = 1, 4, 9. Rentangnya adalah kuadrat himpunan A tetapi kuadrat 4 (yaitu 16) tidak ada di himpunan B (codomain) atau rentang.

Codomain vs. Range: Chart Perbandingan

Ringkasan Codomain vs. Rentang

Sementara keduanya adalah istilah umum yang digunakan dalam teori himpunan asli, perbedaan antara keduanya cukup halus. Codomain suatu fungsi dapat secara sederhana disebut sebagai himpunan nilai-nilai output yang mungkin. Dalam istilah matematika, ini didefinisikan sebagai output dari suatu fungsi. Kisaran fungsi, di sisi lain, dapat didefinisikan sebagai himpunan nilai yang benar-benar keluar darinya. Namun, istilah ini ambigu, yang berarti dapat digunakan kadang-kadang persis sebagai codomain. Namun, dalam matematika modern, jangkauan digambarkan sebagai bagian dari codomain, tetapi dalam arti yang lebih luas.